Формула Ціолковського
Як легко можна здогадатися, крім тяги двигуна на ракету діє безліч інших сил: тяжіння Землі, гравітація інших об’єктів Сонячної системи, атмосферний опір, тиск світла і т. д. Кожна з цих сил додає своє прискорення ракеті, а сумарна з дія позначається на підсумковому прискорення. Тому зручно ввести поняття реактивного прискорення або ar = Fт / M, де М – маса ракети в певний період часу. Реактивне прискорення – це прискорення, з яким рухалася б ракета при відсутності діючих на неї сил. Очевидно, що по мірі витрачання маси, прискорення буде збільшуватися. Тому є ще одна зручна характеристика – початкове реактивне прискорення ar0 = Fт * M0, де М0 – це маса ракети в момент початку руху.
Логічним буде звучати питання про те, яку швидкість здатна розвинути ракета в подібному порожньому просторі, після того як витратить якусь кількість маси робочого тіла. Нехай маса ракети змінилася від m0 до m1. Тоді швидкість ракети після рівномірного зношення маси до значення m1 кг буде визначатися формулою:
V = w * ln(m0 / m1)
Це не що інше, як формула руху тіл зі змінною масою або рівняння Ціолковського. Вона характеризує енергетичний ресурс ракети. А швидкість, одержувана даною формулою, називається ідеальним. Дану формулу можна записати в іншому тотожній варіанті:
V = Іуд * ln(m0 / m1)
Варто зазначити, що застосування Формули Ціолковського для розрахунку палива. Точніше сказати, маси ракети носія, яка буде потрібно для виведення певної ваги на орбіту Землі.
Наприкінці слід сказати і про такому великому вченому, як Мещерський. Разом з Ціолковським вони є праотцями космонавтики. Мещерський вніс величезний внесок у створення теорії руху об’єктів змінної маси. Зокрема, формула Мещерського і Ціолковського виглядає наступним чином:
m * (dv / dt) + u * (dm / dt) = 0,
де v – швидкість матеріальної точки, u – швидкість відкинутою щодо маси ракети. Дана співвідношення, також називається диференціальним рівнянням Мещерського, тоді формула Ціолковського виходить з неї як приватне рішення для матеріальної точки.
