Приклад завдання
Прямий круговий конус радіусом 10 см і заввишки 15 см був обрізаний площиною так, що вийшов правильний усічений конус. Знаючи, що відстань між підставами усіченої фігури дорівнює 10 см, необхідно знайти площу її поверхні.
Щоб скористатися формулою площі усіченого конуса, необхідно знайти три його параметра. Один ми знаємо:
r1 = 10 див.
Два інших нескладно розрахувати, якщо розглянути подібні прямокутні трикутники, які отримуються в результаті осьового перерізу конуса. З урахуванням умови задачі одержуємо:
r2 = 10*5/15 = 3,33 див.
Нарешті, напрямна усіченого конуса g буде дорівнює:
g = √(102 + (r1-r2)2) = 12,02 див.
Тепер можна підставити величини r1, r2 і g у формулу для S:
S = pi*r12 + pi*r22 + pi*g*(r1+r2) = 851,93 см2.
Шукана площа поверхні фігури приблизно дорівнює 852 см2.
