Як знайти прискорення, знаючи швидкість і час?
При вивченні механіки спочатку розглядають рівномірне і равноускоренное типи руху по прямій траєкторії. В обох випадках для визначення прискорення слід вибрати проміжок часу Δt. Потім, необхідно визначити значення швидкостей v1 і v2 на кінцях цього інтервалу. Середнє прискорення визначиться так:
a = (v2 – v1)/Δt.
В випадку рівномірного руху швидкість залишається постійною (v2 = v1), тому величина a буде дорівнювати нулю. У разі ж равноускоренного переміщення постійної буде величина a, тому вона не залежить від проміжку часу Δt у формулі.
Для більш складних випадків руху, коли швидкість є деякою функцією часу, слід користуватися формулою для a через похідну, яка була представлена в пункті вище.
Приклад розв’язання задачі
Розібравшись з питанням, як знайти прискорення, знаючи час і швидкість, вирішимо просту задачу. Припустимо, що тіло, рухаючись по деякій траєкторії, змінює свою швидкість відповідно з таким рівнянням:
v = 3*t2 – t + 4.
Чому буде дорівнювати прискорення тіла в момент часу t = 5 секунд?
Прискорення є першою похідною величини v за змінною t, маємо:
a = dv/dt = 6*t – 1.
Щоб відповісти на запитання задачі, слід підставити відоме значення часу в отримане рівняння: a = 29 м/c2.
