Маса є одним з важливих властивостей матерії. Це поняття застосовують при рішенні задач різного характеру, починаючи від проблем механіки і закінчуючи хімічними розрахунками. Розглянемо у статті, з допомогою яких формул масу у фізиці можна розрахувати.
Що це таке?
Перш ніж наводити формули маси у фізиці, дамо їй визначення. Цим терміном називається фізична величина, яка пропорційна кількості матерії, укладеної в даному тілі. Слід не плутати її з кількістю речовини, яка виражається в молях. Маса в СІ обчислюється в кілограмах. Іншими одиницями є тонни і грами.
Маса буває двох важливих видів:
- інерційна;
- гравітаційна.
Перший вид даної фізичної величини характеризує інерційні властивості тіла, тобто здатність деякої сили змінювати швидкість тіла, а також кінетичну енергію, якою воно володіє.
Гравітаційна маса пов’язана з інтенсивністю тяжіння між будь-якими тілами. Вона відіграє важливу роль у космосі, оскільки завдяки тяжінню між зірками і планетами існує наша галактика і наша Сонячна система. Однак гравітаційна маса проявляє себе і в повсякденному житті у вигляді наявності у всіх тіл деякого ваги.
Формули для інерції
У фізиці формула знаходження маси інерційної має наступний вигляд:
m = F / a
Тут F – сила, яка на тіло діє і викликає появу у нього прискорення a. Формула показує, що чим більше буде чинна сила і чим менше вона повідомить прискорення тіла, тим більше інерційна маса m.
Крім записаного виразу, слід навести ще одну формулу знаходження маси у фізиці, яка пов’язана з явищем інерції. Ця формула має вигляд:
m = p / v
Тут p – кількість руху (імпульс), v – швидкість тіла. Чим більшою кількістю руху має тіло і чим менше його швидкість, тим більшу інерційну масу воно має.
Формула для гравітації
Математичний опис явища гравітації стало можливим завдяки численним спостереженням за рухом космічних тел. Результати всіх цих спостережень у XVII столітті Ісаак Ньютон узагальнив в рамках закону всесвітнього тяжіння. Згідно з цим законом, два тіла, які мають маси m1 і m2, притягуються один до одного з такою силою F:
F = G * m1 * m2 / r2
Де r – відстань між тілами, G – деяка постійна.
Якщо даний вираз підставити значення маси нашої планети і її радіус, тоді ми отримаємо наступну формулу маси у фізиці:
m = F / g
Тут F – сила тяжіння, g – прискорення, з яким тіла падають на землю поблизу її поверхні.
Як відомо, наявність сили тяжіння обумовлює те, що всі тіла мають вагу. Багато плутають вагу і масу, вважаючи, що це одна і та ж величина. Обидві величини дійсно пов’язані через коефіцієнт g, однак вага – величина мінлива (вона залежить від прискорення, з яким рухається система). Крім того, вага вимірюється в ньютонах, а маса в кілограмах.
Ваги, якими людина користується в побуті (механічні, електронні), показують масу тіла, однак вимірюють його вагу. Переклад між цими величинами є лише питанням калібрування приладу.
Щільність і обсяг
Як було зазначено, маса – це невід’ємна властивість матерії, тому її можна обчислити за допомогою інших фізичних характеристик тел. Цими характеристиками є обсяг і щільність.
Обсяг являє собою певну частину простору, яка обмежена поверхнею тіла. Вимірюється він у кубічних одиницях довжини, наприклад, в м3.
Щільність – це властивість речовини, яка відображає кількість матерії, вміщеній в одиниці об’єму.
Формула маси речовини через обсяг і щільність записується так:
m = ρ * V
Чим більше об’єм тіла і чим вище щільність, тим більшою масою воно володіє. У зв’язку з цим фактом корисно згадати знамениту загадку про те, що має більшу масу: 1 тонна пуху чи 1 тонна заліза. У відсутності виштовхувальної до архімедового сили маси обох речовин дорівнюють. Пух має набагато меншу щільність, ніж залізо, однак різниця в щільності компенсується аналогічною різницею в обсязі.
Відносна
Поняття про відносній масі застосовується в атомній фізиці, і в хімії. Оскільки маси атомів і молекул мають дуже малі значення (≈10-27 кг), то оперувати ними на практиці при вирішенні завдань виявляється вкрай незручно. Тому спільнотою вчених було вирішено використовувати так звану відносну масу, тобто розглянута величина виражається в одиницях маси по відношенню до маси відомого еталона. Цим еталоном стала 1/12 маси атома вуглецю, яка дорівнює 1,66057*10-27 кг Відповідна відносна величина отримала назву атомної одиниці (а. е. м.).
Формулу відносної маси M можна записати так:
M = ma / (1 / 12 * mC)
Де ma – маса атома в кілограмах, mC – маса атома вуглецю в кілограмах. Наприклад, якщо в цей вираз підставити значення маси атома кисню, то його а. е. м. буде дорівнює:
M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.
Оскільки а. е. м. є відносною величиною, то вона не має розмірності.
Зручність застосування цього терміна на практиці полягає не тільки в невеликих і цілих значеннях цієї одиниці виміру. Справа в тому, що значення а. е. м. збігається з величиною з молярної маси, вираженої в грамах. Остання являє собою масу одного моль речовини.
Енергія
Вище були наведені різні формули, як знайти масу у фізиці. Завершуючи статтю, хотілося б відзначити зв’язок маси і енергії. Цей зв’язок носить фундаментальний характер, який відображає просторово-часові властивості нашого Всесвіту. Відповідна формула маси у фізиці, отримана Альбертом Ейнштейном, має вигляд:
E = m * c2
Квадрат швидкості світла c є коефіцієнтом перекладу між масою та енергією. Це вислів говорить про те, що обидві величини, по суті, є однією і тією ж характеристикою матерії.
Записане вираз було підтверджено експериментально при вивченні ядерних реакцій і реакцій елементарних частинок.
