Методика визначення рівноваги системи
Вище були наведені дві умови рівноваги тел. Очевидно, що для того, щоб тіло не рухалося і перебувало в спокої, необхідно одночасне виконання обох умов.
При вирішенні задач на рівновагу слід розглядати систему з записаних двох рівнянь. Рішення цієї системи дасть відповідь на будь-яке завдання по статиці.
Іноді перша умова, що відбиває відсутність поступального руху, може не давати ніякої корисної інформації, тоді рішення задачі зводиться до аналізу умови моментів.
При розгляді проблем статики на умови рівноваги тіл центр тяжкості тіла відіграє важливу роль, оскільки саме через нього проходить вісь обертання. Якщо сума моментів сил відносно центру тяжіння дорівнює нулю, тоді обертання системи спостерігатися не буде.
Приклад розв’язання задачі
Відомо, що на кінці невагомою дошки поклали два вантажу. Маса правого вантажу в два рази більше, ніж маса лівого. Необхідно визначити положення опори під дошкою, при якій дана система перебувала в рівновазі.
Позначимо довжину дошки літерою l, а відстань від лівого кінця до опори – буквою x. Ясно, що дана система не відчуває ніякого поступального руху, тому перша умова для вирішення завдання застосовувати не потрібно.
Вага кожного вантажу створює момент сили відносно опори, причому обидва моменти мають різний знак. В обраних нами позначеннях, друга умова рівноваги матиме вигляд:
P1*x = P2*(L-x).
Тут P1 і P2 – ваги лівого і правого вантажів, відповідно. Розділивши на P1 обидві частини рівності, і використовуючи умову задачі, отримуємо:
x = P2/P1*(L-x) =>
x = 2*L – 2*x =>
x = 2/3*L.
Таким чином, щоб система перебувала в рівновазі, опора повинна розташовуватися на 2/3 довжини дошки від лівого її кінця (на 1/3 від правого кінця).
