Модуль і напрям повного прискорення
Отже, ми з’ясували, що тангенціальна компонента даної фізичної величини спрямована по дотичній до траєкторії руху. У свою чергу, нормальна компонента перпендикулярна траєкторії в даній точці. Це означає, що дві компоненти прискорення перпендикулярні один одному. Їх векторне додавання дає вектор повного прискорення. Обчислити його модуль можна за наступною формулою:
a = √(at2 + ac2)
Напрямок вектора a можна визначити як відносно вектора at, так і щодо ac. Для цього слід використовувати відповідну тригонометрическую функцію. Наприклад, кут між повним і нормальним прискореннями дорівнює:
φ = arccos(ac / a)
Рішення задачі на визначення доцентрового прискорення
Колесо, що має радіус 20 см, розкручується з кутовим прискоренням 5 рад/с2 протягом 10 секунд. Необхідно визначити нормальне прискорення точок, що знаходяться на периферії колеса, через вказаний час.
Для розв’язання задачі скористаємося формулою зв’язку між тангенціальним і кутовими прискореннями. Отримуємо:
at = α × r
Оскільки равноускоренное рух тривало протягом часу t = 10 секунд, то придбана за цей час лінійна швидкість була дорівнює:
v = at × t = α × r × t
Отриману формулу підставляємо у відповідний вираз для нормального прискорення:
ac = v2 / r = α2 × t2 × r
Залишається підставити відомі значення в це рівність і записати відповідь: ac = 500 м/с2.
