Дотичне прискорення
Ще раз запишемо формулу для обчислення щодо прискорення:
at = dv / dt × ut
Це рівність означає, що тангенціальне (дотичне) прискорення спрямоване так само, як вектор швидкості в будь-якій точці траєкторії. Воно чисельно визначає зміни модуля швидкості. Наприклад, у разі прямолінійного руху повне прискорення складається тільки з дотичній складової. Нормальне прискорення при такому типі переміщення дорівнює нулю.
Причиною появи величини at є вплив зовнішньої сили на рухоме тіло.
У разі обертання з постійним кутовим прискоренням α тангенціальна складова прискорення може бути обчислена за такою формулою:
at = α × r
Тут r – це радіус обертання розглянутої матеріальної точки, для якої обчислюється величина at.
Нормальне або центростремительное прискорення
Тепер випишемо ще раз другу компоненту повного прискорення:
ac = d (ut) / dt × v
З геометричних міркувань можна показати, що похідна одиничного стосовного до траєкторії вектора по часу дорівнює відношенню модуля швидкості v до радіуса r у момент часу t. Тоді вище вираз запишеться так:
ac = v2 / r
Ця формула нормального прискорення свідчить, що воно, на відміну від дотичної компоненти, не залежить від зміни швидкості, а визначається квадратом модуля самій швидкості. Також ac зростає зі зменшенням радіуса обертання при постійній величині v.
Нормальне прискорення називають доцентровим тому, що воно спрямоване від центру мас обертового тіла до осі обертання.
Причиною появи цього прискорення є центральна компонента впливає на тіло сили. Наприклад, у випадку обертання планет навколо нашого Сонця доцентровою силою є гравітаційне тяжіння.
Нормальне прискорення тіла змінює лише напрям швидкості. Воно не здатне змінити її модуль. Цей факт є важливим його відмінністю від дотичної компоненти повного прискорення.
Оскільки центростремительное прискорення виникає завжди, коли вектор швидкості повертається, то воно існує також у випадку рівномірного обертання по колу, при якому тангенціальне прискорення дорівнює нулю.
На практиці відчути на собі вплив нормального прискорення можна, якщо знаходитися в машині, коли вона здійснює затяжний поворот. У цьому разі пасажирів притискає до протилежного напрямку повороту дверей автомобіля. Це явище – результат дії двох сил: відцентрової (зміщення пасажирів зі своїх місць) і доцентрової (тиск на пасажирів зі сторони дверей автомобіля).
