Сила тяжіння, вільне падіння і прискорення вільного падіння
Щоб зрозуміти, звідки береться прискорення сили тяжіння, скористаємося законом тяжіння Ньютона:
F = G * m * M / R2.
Тут M – маса земної кулі, R – його середній радіус. Ці значення в даний час відомі з великою точністю. Підставимо їх у записане рівність, отримаємо:
F = 6,67 * 10-11 * 5,972 * 1024 / 63710002 * m = 9,81 * m.
Що означає отриманий вираз? Воно говорить про те, що сила, з якою земна куля притягує тіла, залежить виключно від маси цих тіл (прямо пропорційна масі m).
Випишемо ще раз отримане вираз:
F = m * g, де g = 9,81.
Якщо уважно подивитися на формулу для сили F, то можна побачити, що вона точно відповідає математичного формулювання другого закону Ньютона. Цей факт говорить про те, що кожному тілу повідомляє сила тяжіння прискорення (прискорення g), яке називається прискоренням вільного падіння. Поблизу поверхні планети воно дорівнює 9,81 м/с2.
