Гравітація – це явище всесвітнього масштабу, без якого не обходиться жоден космічний процес. В нашому житті ми відчуваємо вплив гравітації, коли намагаємося застрибнути або зістрибнути з якого-небудь предмету, або коли кидаємо і ловимо різні речі. Важливою характеристикою гравітації є сила тяжіння, яка всім тілам повідомляє деяке прискорення. Прискорення сили тяжіння на нашій Землі докладно розглядається у наведеній нижче статті.
Ісаак Ньютон і його закон
Як було сказано у вступі, прискорення сили тяжіння (прискорення падіння тіл в безповітряному просторі) людина відчуває при виконанні практично всіх побутових дій. Тим не менш, математичний опис явища гравітації з’явилося порівняно недавно. Воно зобов’язане своєю появою великому англійському математику і фізику серу Ісааку Ньютону.
У 80-і роки XVII століття, уважно вивчаючи величезний пласт експериментальних даних про рух космічних тіл, а також аналізуючи з точки зору математики закони Кеплера, Ньютон вивів математичну формулювання закону тяжіння у Всесвіті. Вчений показав, що будь-які два тіла, які мають маси m1 і m2, та які знаходяться на відстані r один від одного, притягуються з силою F. Остання розраховується за формулою:
F = G * m1 * m2 / r2.
Тут G = 6,67 * 10-11 Н * м2/кг2. Величина G називається універсальною постійної гравітації. Її значення дорівнює силі, з якою два тіла масами за 1 кг притягуються, перебуваючи на відстані 1 метра один від одного. Значення цієї константи було експериментально виміряно Кавендішем в кінці XVIII з використанням крутильних терезів. Знання значення G дозволило розрахувати масу нашої планети.
Сила тяжіння, вільне падіння і прискорення вільного падіння
Щоб зрозуміти, звідки береться прискорення сили тяжіння, скористаємося законом тяжіння Ньютона:
F = G * m * M / R2.
Тут M – маса земної кулі, R – його середній радіус. Ці значення в даний час відомі з великою точністю. Підставимо їх у записане рівність, отримаємо:
F = 6,67 * 10-11 * 5,972 * 1024 / 63710002 * m = 9,81 * m.
Що означає отриманий вираз? Воно говорить про те, що сила, з якою земна куля притягує тіла, залежить виключно від маси цих тіл (прямо пропорційна масі m).
Випишемо ще раз отримане вираз:
F = m * g, де g = 9,81.
Якщо уважно подивитися на формулу для сили F, то можна побачити, що вона точно відповідає математичного формулювання другого закону Ньютона. Цей факт говорить про те, що кожному тілу повідомляє сила тяжіння прискорення (прискорення g), яке називається прискоренням вільного падіння. Поблизу поверхні планети воно дорівнює 9,81 м/с2.
Значення терміна “прискорення вільного падіння”
Корисно пояснити термін “прискорення вільного падіння”. Під словом “вільний” мається на увазі відсутність будь-якої зовнішньої сили, крім сили ваги, яка б заважала руху тіла. На Землі такою силою є тертя повітря. Останнє пояснює, чому важкі тіла падають швидше, ніж легкі (сила тертя повітря набагато менше сили тяжіння для важких тіл і порівнянна з нею для легенів).
Що стосується слова “падіння” у даному терміні, то зазначимо, що прискорення вільного падіння силою тяжіння породжується не тільки для падаючих, але і для піднімаються вгору тел. Відмінність між цими напрямками руху полягає тільки в тому, що при падінні тіла прискорення g направлено вздовж вектора швидкості, а при підйомі – проти нього.
Досліди Галілея з вимірювання величини g
Ньютон відкрив свій закон в кінці XVII століття, тим не менше, значення прискорення сили тяжіння на Землі було відомо, принаймні за 100 років до цього відкриття, завдяки дослідам Галілео Галілея.
Відомий італійський вчений нового часу провів ряд дослідів, в яких він скидав з вершини вежі у місті Піза тіла різної маси. Враховуючи опір повітря, Галілей прийшов до висновку, що сила тяжіння прискорення (прискорення g) повідомляє всім тілам однакову при їх падінні.
Згадані досліди були гранично прості. З відомої висоти скидалося тіло, і за допомогою секундоміра вимірювався час, коли воно досягне поверхні землі. Галілей використовував наступний вираз кінематики для равноускоренного руху, щоб визначити g:
h = g * t2 / 2 =>
g = 2 * h / t2.
Отримані в цих дослідах значення g близькі до сучасної величиною 9,81 м/с2.
Сучасні прилади для вимірювання земної гравітації
Наука, яка займається вивченням і вимірюванням прискорення сили тяжіння (прискорення вільного падіння), називається гравиметрией. Відповідний прилад отримав назву гравіметра. Сучасні гравиметры діляться на два типу:
- абсолютні;
- відносні.
Абсолютні прилади діють за принципом описаних дослідів Галілея. Сучасні абсолютні гравиметры є досить точними і мають компактні розміри. Першим абсолютним гравиметром вважається маятник Галілея. Знання періоду коливань маятника дозволяє обчислити значення величини g.
Відносні гравиметры дозволяють вимірювати локальні коливання земної гравітації. Ці прилади перед їх використанням калібруються щодо деякого відомого значення g в певній місцевості. Найпростішим відносним гравиметром є пружина з підвішеною до неї гірей.
Коли в шкільних задачах з фізики просять “визначте прискорення сили тяжіння”, то це питання має не тільки теоретичний, але і важливий практичний інтерес. Так, знання коливань величини g дозволяє визначати поклади різноманітних корисних копалин і підземних вод певної місцевості.
