Розвиток проблеми
Відкриття Плутона в 1930 році ще більше ускладнило проблему. Незважаючи на те, що воно не відповідало положенням, передбаченим законом Боде, воно було приблизно в тому положенні, яке закон передбачив для Нептуна. Однак подальше відкриття пояса Койпера і, зокрема, об’єкта Еріда, який більш масивний, ніж Плутон, але не відповідає закону Боде, ще більше дискредитував формулу.
Внесок Серды
Єзуїт Томас Серда прочитав знаменитий курс астрономії в Барселоні в 1760 році на Королівській кафедрі математики в коледжі Сант-Жауме-де-Корделлес (Імператорська і Королівська семінарія знаті Корделл). У «Тратадо» Сердаса з’являються планетарні відстані, отримані з допомогою застосування третього закону Кеплера, з точністю до 10-3.
Якщо взяти за 10 відстань від Землі і округлити до цілого, геометрична прогресія [(Dn x 10) – 4] / [(Dn-1 x 10) – 4] = 2, від n = 2 n = 8, може бути вираженою. І використовуючи круговий рівномірне фіктивне рух до аномалії Кеплера, значення Rn, відповідні відносин кожної планети, можуть бути отримані як rn = (R – R1) / (Rn-1 – R1), в результаті чого виходить 1,82; 1,84; 1,86; 1.88 і 1.90, де rn = 2 – 0.02 (12 – n) – явне співвідношення між кеплеровской спадкоємністю і законом Тіціуса-Боде, що вважається випадковим чисельним збігом. Результат обчислення близький до двох, але двійка цілком може розглядати як округлення числа 1,82.
Середня швидкість планети від n = 1 до n = 8 зменшує відстань від Сонця і відрізняється від рівномірного зниження при n = 2 для відновлення після n = 7 (орбітальний резонанс). Це впливає на відстань від Сонця до Юпітера. Втім, відстань між усіма іншими об’єктами в рамках горезвісного правила, якому присвячена стаття, також визначається цій математичної динамікою.
