Повне, нормальне і тангенціальне прискорення
Швидкість і прискорення як фізичні величини були розглянуті в попередніх пунктах. Тепер ми докладніше розглянемо компоненти, які складають повне прискорення a.
Припустимо, що тіло рухається зі швидкістю v по криволінійній траєкторії. Тоді буде справедливо рівність:
v = v*u.
Вектор u має одиничну довжину і спрямований вздовж дотичної лінії до траєкторії. Скориставшись таким поданням швидкості v, отримаємо рівність для повного прискорення:
a = dv/dt = d(v*u)/dt = dv/dt*u + v*du/dt.
Отримане в правому рівність перший доданок називається тангенціальним прискоренням. Швидкість пов’язана з ним тим фактом, що вона кількісно визначає зміну абсолютного значення величини v, не беручи до уваги її напрямок.
Другий доданок – це нормальне прискорення. Воно кількісно описує зміну вектора швидкості, не беручи до уваги зміну її модуля.
Якщо позначити at і an тангенціальну і нормальну складові повного прискорення a, тоді модуль останнього можна обчислити за формулою:
a = √(at2 + an2).
