Фізичний сенс прискорення. Кутове прискорення і прискорення вільного падіння

Ключем до успіху розв’язання задач з фізики є чітке розуміння сенсу величини, яку потрібно знайти. Знання конкретної формули не є достатнім для вирішення практичних завдань, оскільки багато з них не припускають використання певної математичної залежності між величинами. Цю залежність необхідно отримати самостійно. У цій статті розповімо, у чому полягає фізичний зміст прискорення.

Кінематика руху

Науковий підхід до вивчення руху в фізиці став застосовуватися не так вже давно. У XVII, завдяки досягненням таких вчених, як Галілео Галілей і Ісаак Ньютон, людство, нарешті, навчилася передбачати з використанням математичного апарату поведінку тіл під час їх руху.

Кінематика – це один з двох важливих розділів фізики (другий – динаміка), який використовує науковий підхід до опису характеристик руху. У кінематиці не загострюють увагу на причини початку руху об’єктів. Її основним завданням є визначення координат тіла в будь-який момент часу. Для вирішення цієї задачі кінематика розпорядженні набором характеристик, пов’язаних рівняння. Основними характеристиками є пройдений шлях, швидкість і прискорення. Фізичний сенс останньої величини розглянемо далі в статті.

Визначення прискорення

Як відомо, швидкість проходження шляху описується у фізиці швидкістю. Якщо позначити буквою v, а шлях позначити літерою l, тоді можна записати наступний вираз:

v = dl/dt.

Розрахувати модуль швидкості в момент часу t, якщо знайти похідну за часом від функції l(t). Прискорення виходить, якщо знайти цю похідну, але вже від функції v(t), тобто:

a = dv/dt.

Це рівність свідчить про те, що фізичний сенс прискорення полягає в швидкості зміни в часі швидкості тіла.

Прискорення – векторна характеристика

Швидкість – це вектор, який направлений по дотичній до лінії, вздовж якої рухається тіло. Похідна за часом від вектора – це також вектор, тобто прискорення векторної характеристикою є. Тим не менш, його напрямок не має нічого спільного з вектором швидкості v. Прискорення a спрямовано туди, куди і вектор зміни швидкості. Наприклад, у разі прямолінійного переміщення тіл вектора величин a і v завжди будуть лежати на одній прямій, тому існує два можливих варіанти їх взаємної орієнтації:

  • вони спрямовані в один бік;
  • вони спрямовані протилежно один одному.
Дивіться також:  Що значить «сивий мерин»? Дурний брехун або втомлений «дідок»?

У першому з названих випадків тіло збільшує свою швидкість, тобто прискорюється. У другому випадку відбувається гальмування тіла.

У разі криволінійного руху функція v(t) змінюється не тільки по модулю, але і за напрямом. Прискорення описує обидва типи зміни швидкості, тому його вектор спрямований під деяким кутом до вектора величини v. Класичним прикладом є рівномірний рух по колу. Модуль швидкості в цьому випадку залишається постійним, проте змінюється її вектор. В результаті відповідне прискорення буде направлено до центру кола. Воно називається нормальним або доцентровим.

Кутове прискорення

Вище було наведено приклад рівномірного руху по колу. У загальному випадку швидкість рухомого тіла змінюється за модулем в залежності від часу. З цією метою у фізиці прийнято повне прискорення a розкладати на тангенціальну at і на нормальне an компоненти. Перша описує зміну швидкості за величиною, друга – за напрямком.

У разі прискореного переміщення по колу тіло обертається навколо осі. Для опису такого типу руху зручно використовувати кутові кінематичні характеристики: кут повороту θ, кутову швидкість ω і кутове прискорення α. Ці величини зв’язані наступними рівностями:

ω = dθ/dt;

α = dω/dt.

Кутова швидкість показує, на який кут в радіанах тіло повертається навколо осі за одну секунду. Фізичний сенс кутового прискорення полягає в тому, що воно показує, з якою швидкістю змінюється величина ω. Наприклад, якщо α = -1 рад/с2, то це означає, що швидкість за кожну секунду зменшується на 1 рад/с.

Кутові кінематичні характеристики пов’язані з відповідними лінійними величинами наступними співвідношеннями:

v = ω*r;

at = α*r.

Обидва рівності говорять про зручність застосування кутових величин для опису руху обертання. На відміну від лінійних величин, вони не залежать від радіуса r. Звертаємо увагу, що кутове прискорення відмінно від нуля тільки в тому випадку, якщо тіло має деяким тангенціальним прискоренням.

Дивіться також:  Радянські батарейки. Опис та особливості використання

Вільне падіння

Під вільним падінням у фізиці розуміють тільки під дією сили тяжіння рух тел. Ця сила обчислюється за наступною формулою:

F = m*g.

Тут m – інерційна маса тіла, g – постійна величина поблизу поверхні планети Земля. Вона називається прискоренням вільного падіння. Фізичний сенс прискорення наступний: якщо тіло вільно падає вертикально вниз, то за кожну секунду руху його швидкість буде зростати на 9,81 м/с. Навпаки, якщо кинуто вертикально вгору тіло, то швидкість його за кожну секунду буде зменшуватися на величину g. Якщо початок руху тіла здійснюється під деяким кутом до горизонту, то вище міркування справедливі тільки для вертикальної складової повній швидкості.