Прямолінійна і криволінійна траєкторії руху і прискорення
Навколишні нас об’єкти можуть рухатися або по прямій лінії, або по кривій траєкторії, наприклад, по колу.
У випадку руху по прямій швидкість тіла змінює тільки свій модуль, але зберігає напрямок. Це означає, що повне прискорення може бути обчислена так:
a = dv/dt.
Зазначимо, що ми опустили значки вектора над швидкістю і прискоренням. Оскільки повне прискорення направлена по дотичній до прямолінійної траєкторії, то воно називається тангенціальним або дотичні. Ця складова прискорення описує виключно зміна абсолютної величини швидкості.
Тепер припустимо, що тіло здійснює рух по криволінійній траєкторії. В цьому випадку його швидкість можна представити у вигляді:
v = v*u.
Де u – одиничний вектор швидкості спрямований вздовж дотичної до кривої траєкторії. Тоді повне прискорення можна записати в такій формі:
a = dv/dt = d(v*u)/dt = dv/dt*u + v*du/dt.
Це і є вихідна формула нормального, тангенціального і повного прискорення. Як видно, рівність у правій частині складається з двох доданків. Друге з них відмінно від нуля тільки при криволінійній переміщенні.
