Похила призма
Мова йде про трикутної фігури довільного виду. Обчислити площу бічної поверхні для неї найважче, оскільки висота h фігури (дистанція між підставами) не збігається з довжиною бічного ребра b.
Якщо виникає задача визначення площі поверхні (бічний) такої призми, то поступають таким чином: спочатку роблять уявний зріз фігури, який повинен бути перпендикулярний всім бічних ребер і граней. Потім розраховують периметр цього зрізу. В даному випадку мова йде про периметр трикутника. Припустимо, що він дорівнює Psr. Площа бічної поверхні визначається шляхом множення величини Psr на сторону b, тобто має місце наступна формула:
Sb = Psr × b
Пряма призма
Як вище було сказано, бічна поверхня цієї призми утворена трьома прямокутниками. Дві сторони цих прямокутників є однаковими, вони дорівнюють довжині бічного ребра b, який також є висотою h фігури. Що стосується останніх двох сторін, то вони можуть відрізнятися. Ці сторони є сторонами підстав. Позначимо їх символом ai, де i = 1, 2, 3. Тоді формула площі поверхні бічної прямої трикутної призми запишеться так:
Sb = b × ∑i=13ai
Багато могли помітити, що цей вираз не відрізняється від аналогічного для похилої призми, адже сума трьох сторін ai є периметром підстави. Це пов’язано з тим, що для прямої фігури підстава є перпендикулярним бічним граням зрізом.
