Діють на важіль сили
Щоб простіше було розглядати сили, які надають дію на плечі важеля, розглянемо наступний малюнок:
Ми бачимо, що даний механізм має плечима різної довжини (dR<dF). На краю плечей діють дві сили, які спрямовані вниз. Зовнішня сила F прагне підняти вантаж R і виконати корисну роботу. Навантаження R чинить опір цьому підйому.
Насправді існує третя чинна в цій системі сила – реакція опори. Однак вона не перешкоджає і не сприяє повороту важеля навколо осі, вона лише забезпечує відсутність поступального руху всієї системи.
Таким чином, рівновага важеля визначається співвідношенням тільки двох сил: F і R.
Умова рівноваги механізму
Перш ніж записати формулу рівноваги важеля, розглянемо одну важливу фізичну характеристику обертального руху – момент сили. Під ним розуміють твір плеча d на силу F:
M = d*F.
Ця формула справедлива, коли сила F, що діє перпендикулярно плеча важеля. Величина d описує відстань від точки опори (осі обертання) до місця прикладання сили F.
Згадуючи статику, відзначимо, що система не буде обертатися навколо наявних у неї осей, якщо сума всіх її моментів буде дорівнює нулю. При знаходженні цієї суми слід враховувати також знак моменту сили. Якщо розглянута сила прагне зробити поворот проти годинникової стрілки, то момент, який вона створює, буде позитивним. В іншому випадку при розрахунку моменту сили слід взяти його з від’ємним знаком.
Застосовуючи викладене вище умова обертального рівноваги важеля, отримуємо наступне рівняння:
dR*R – dF*F = 0.
Перетворюючи це рівність можна записати так:
dR/dF = F/R.
Останній вираз є формулою рівноваги важеля. Рівність говорить про те, що: чим більше буде плече dF в порівнянні з dR, тим меншу силу F потрібно буде докласти, щоб врівноважити вантаж R.
Наведена з використанням поняття про момент сили формула для рівноваги важеля була вперше експериментально отримано Архімедом ще в III столітті до н. е .. Але він її отримав виключно досвідченим шляхом, оскільки на той момент поняття про момент сили не було введено у фізику.
Записане умова рівноваги важеля дозволяє також зрозуміти, чому цей простий механізм дає виграти або в дорозі, або в силі. Справа в тому, що при повороті плечей важеля більшу відстань проходить більш довге. При цьому на нього впливає менша за значенням сила, ніж короткий. У такому разі ми отримуємо виграш у силі. Якщо параметри плечей залишити такими ж, а навантаження і силу поміняти місцями, то вийде виграш в дорозі.
