Оскільки на рідину діє сила тяжіння, рідке речовина володіє вагою. Вага — це сила, з якою воно тисне на опору, тобто на дно посудини, в який налито. Закон Паскаля каже: тиск на рідину передається в будь-яку її точку, не змінюючи своєї сили. Як же розрахувати тиск рідини на дно і стінки посудини? Будемо розбиратися в статті, використовуючи наочні приклади.
Досвід
Уявімо, що у нас є циліндричний посудину, в який налита рідина. Позначимо висоту шару рідини h, площа дна посудини — S, а щільність рідини — ρ. Шукане тиск — це P. Його обчислюють шляхом ділення сили, що діє під кутом 90° до поверхні, до площі цієї поверхні. У нашому випадку поверхня — це дно ємності. P = F/S.
Сила тиску рідини на дно посудини — це вага. Він дорівнює силі тиску. Наша рідина нерухома, тому вага дорівнює силі тяжіння (Fтяж ), що діє на рідину, а значить, і силу тиску (F=Fтяж). Fтяж знаходять так: множать масу рідини (m) на прискорення вільного падіння (g). Маса може бути знайдена, якщо відомо, яка густина рідини і який її обсяг в посудині. m = ρ×V. Посудина має циліндричну форму, тому його обсяг ми будемо знаходити, помноживши площу основи циліндра на висоту шару рідини (V = S×h).
Розрахунок тиску рідини на дно посудини
Ось величини, які ми можемо обчислити: V = S×h; m = ρ×V; F = m×g. Підставимо їх у першу формулу і отримаємо такий вираз: P = ρ×S×h×g/S. Скоротимо площа S, що стоїть в чисельнику і знаменнику. Вона зникне з формули, а це означає, що тиск на дно не залежить від площі судини. Крім того, воно не залежить і від форми ємності.
Тиск, який рідина створює на дно посудини, називається гідростатичним. “Гідро” — це “вода”, а статичне — це тому, що рідина нерухома. За формулою, отриманої після всіх перетворень (P = ρ×h×g), визначте тиск рідини на дно посудини. З виразу видно, що чим більш щільна рідина, тим більше її тиск на дно посудини. Розберемо детальніше, що являє собою величина h.
Тиск в товщі рідини
Припустимо, ми наростили посудину знизу ще на деяку величину, додали додатковий простір для рідини. Якщо ми помістимо в ємність рибку, тиск на неї буде однаковим в посудині з попереднього досвіду і в другому, збільшеному? Чи зміниться тиск від того, що під рибкою ще є вода? Ні, тому що зверху знаходиться певний шар рідини, що на неї діє сила тяжіння, значить, вода володіє вагою. А те, що знизу, не має ніякого значення. Отже, ми можемо знайти тиск у самій товщі рідини, h — це буде глибина. Вона необов’язково є відстанню до дна, дно може бути і нижче.
Уявімо, що ми розгорнули рибку на 90°, залишивши її на тій же глибині. Чи зміниться від цього тиск на неї? Ні, тому що на глибині воно однаково в усіх напрямках. Якщо ми наблизимо рибку прямо до стінки судини, зміниться тиск на неї, якщо вона буде залишатися на тій же глибині? Немає. У всіх випадках тиск на глибині h буде обчислюватися за тією ж формулою. Отже, ця формула дозволяє знайти тиск рідини на дно і стінки посудини на глибині h, тобто в товщі рідини. Чим глибше, тим воно більше.
Тиск в посудині похилому
Уявімо, що у нас є трубка завдовжки близько 1 м. Ми налили в неї рідину так, що вона заповнена цілком. Візьмемо точно таку ж трубку, наповнену до країв, і розмістимо її під нахилом. Судини однакові і заповнені однією і тією ж рідиною. Отже, маса і вага рідини і в першій, і в другій трубці рівні. Чи однаковий тиск в точках, розташованих на дні цих ємностей? На перший погляд здається, що тиск P1 дорівнює P2, оскільки маса рідин однакова. Припустимо, що це так, і проведемо експеримент, щоб перевірити.
З’єднаємо нижні частини цих трубок маленької трубочкою. Якщо наше припущення про те, що P1 = P2, вірне, то перейде кудись рідина? Ні, тому що на її частинки будуть діяти сили протилежного напрямку, які будуть компенсувати один одного.
Давайте приробимо до похилий трубці зверху воронку. А на вертикальній трубці зробимо отвір, в нього вставити трубочку, яка загинається вниз. Тиск на рівні отвору більше, ніж на самому верху. Отже, рідина буде перетікати по тоненькій трубочці і наповнювати воронку. Маса рідини в похилій трубці буде збільшуватися, рідина потече з лівої трубки в праву, потім буде підніматися і циркулювати по колу.
А тепер встановимо над лійкою турбіну, яку з’єднаємо з електричним генератором. Тоді ця система самостійно, без будь-якого втручання буде виробляти електроенергію. Вона буде працювати без зупинки. Здавалося б, це і є «вічний двигун». Однак ще в XIX столітті Французька академія наук відмовилася приймати будь-які подібні проекти. Закон збереження енергії говорить про те, що створити «вічний двигун» неможливо. Значить, наше припущення про те, що P1 = P2, невірне. Насправді P1< P2. Як же тоді розрахувати тиск рідини на дно і стінки посудини в трубці, яка розташована під нахилом?
Висота стовпа рідини і тиск
Щоб це з’ясувати, проведемо наступний уявний експеримент. Візьмемо посудину, наповнений рідиною. Помістимо в нього дві трубки з металевої сітки. Одну розташувати вертикально, а іншу – похило, таким чином, що її нижній кінець буде знаходитися на тій же глибині, що і дно першої трубки. Оскільки ємності знаходяться на однаковій глибині h, то тиск рідини на дно і стінки посудини теж буде однаковим.
Тепер заделаем всі отвори в трубках. З-за того, що вони стали суцільними, тиск в їх нижніх частинах зміниться? Немає. Хоча тиск і однаково, а судини рівні за розміром, маса рідини у вертикальній трубці менше. Глибина, на якій знаходиться нижня частина трубки, називається висотою стовпа рідини. Дамо визначення даного поняття: це відлічуваний по вертикалі відстань від вільної поверхні до даної точки рідини. У нашому прикладі висота стовпа рідини однакова, тому і тиск однаково. У попередньому досвіді висота стовпа рідини в правій трубці більше, ніж у лівій. Тому тиск P1 менше, ніж P2.
