Прямолінійний рух з прискоренням
Цей рух відбувається по прямій лінії. У загальному випадку шлях, пройдений тілом за час t, розраховується за формулою
L = v0 × t + a × t2/2.
Величина a називається прискоренням тіла при прямолінійному рівноприскореному русі. Величина v0 – це швидкість, яку тіло мало до початку відліку часу t.
Наведене кинематическое рівняння руху дозволяє обчислити прискорення, якщо відомий момент часу t і шлях L, який тіло пройшло до цього моменту. Шуканий вираз має форму
a = 2 (L – v0 × t)/t2.
Прикладом равноускоренного руху є розгін автомобіля або велосипедиста після старту. Вектор прискорення в розглянутому випадку співпадає з вектором швидкості.
Рух по колу з прискоренням
Крім прямолінійного руху в техніці і природі зустрічається часто переміщення об’єктів по колу. Воно може бути як рівномірним, наприклад обертання планет по своїх орбітах, так і прискореним, наприклад обертання валів і шестерень механічних верстатів.
Що називається прискоренням равноускоренного руху тіла по колу? Його прийнято розраховувати за наступною формулою:
α = Δω/Δt.
Кутове прискорення α при рівноприскореному обертанні – це постійна величина, що дорівнює відношенню зміни кутової швидкості Δω до проміжку часу T, протягом якого спостерігається зміна. На відміну від розглянутого вище лінійного прискорення, величина α вимірюється в радіанах у квадратну секунду (рад/с2).
Кинематическое рівняння руху для равноускоренного обертання має вигляд
θ = ω0 × t + α × t2/2,
де θ – кут в радіанах, ω0 – початкова кутова швидкість.
Формула, яка пов’язує лінійне (тангенціальна) прискорення з кутовим, має вигляд
a = α × r.
Це вираз пояснює, чому при вирощених тел зручно користуватися кутовою характеристикою α, а не лінійною величиною a. У той час як α є постійним, а залежить від відстані r до вісі обертання.
