Рішення задачі на визначення прискорення
Розглянувши питання, що називається прискоренням равноускоренного руху, розв’яжемо таку задачу: автомобіль, починаючи рух з місця по прямій дорозі, пройшов за перші 10 секунд шлях на 100 метрів більше, ніж за перші 5 секунд. З яким прискоренням він рухався?
Для початку запишемо робочу формулу:
L = a × t2/2.
Це вираз випливає з наведеної вище статті формули для шляху при рівноприскореному прямолінійному русі, якщо врахувати, що початкова швидкість v0 дорівнює нулю.
Нехай за час t1 автомобіль пройшов шлях L1, а за час t2 – шлях L2. Тоді можна записати:
L1 = a × t12/2.
L2 = a × t22/2.
Віднімаючи перше рівність з другого і підставляючи значення з умови задачі, отримуємо:
L2 – L1 = a/2 (t22 – t12) =>
a = 2 (L2 – L1)/(t22 – t12) ≈ 2,67 м/с2.
Таким чином, за кожну секунду свого руху автомобіль збільшував швидкість на 2,67 м/с.
