Рівняння швидкості через прискорення
Проведемо наступний уявний експеримент. Припустимо, що автомобіль знаходиться у стані спокою на дорозі. Потім він починає рух, і за час t його швидкість стає рівною v. Оскільки швидкість змінилася від нуля до v, то можна записати наступний вираз для прискорення a:
a = (v-0)/t =>
v = a*t
Таким чином, твір постійного прискорення на час руху дасть значення швидкості.
Тепер припустимо, що автомобіль набрав деяку швидкість v0 і почав гальмувати. У такому випадку рівняння швидкості при рівноприскореному русі має вигляд:
v = v0 – a*t
Знак мінус свідчить про те, що вектор прискорення спрямований проти швидкості і прагне зменшити її модуль (автомобіль зупиняється).
Нарешті, якщо транспортний засіб вже мало деяку швидкість v0, а потім водій натиснув на педаль газу, то розрахувати значення v у будь-який момент часу t можна за наступною формулою:
v = v0 + a*t
Всі три записані рівняння в графічній формі являють собою прямі лінії. Графік першого рівняння проходить через початок координат (t=0; v=0). Графіки другого і третього рівнянь проходять через точку (t=0; v0), при цьому графік другого рівняння знижується, тобто має негативний коефіцієнт нахилу (-a), а графік третього зростає (+a).
