Прямолінійне прискорений рух
Якщо траєкторія є прямою лінією, то зміна вектора швидкості в процесі руху тіла не відбувається. Це означає, що при описі повного прискорення слід знати лише його тангенціальну компоненту at. Нормальна компонента буде дорівнює нулю. Таким чином, опис прискореного переміщення по прямой зводиться до формули:
a = at = dv/dt.
З цього виразу слідують всі кінематичні формули прямолінійного равноускоренного або равнозамедленного руху. Запишемо їх:
v = v0 ± a*t;
S = v0*t ± a*t2/2.
Тут знак “плюс” відповідає прискореного руху, а знак “мінус” – сповільненого (гальмування).
Рівномірне переміщення по колу
Тепер розглянемо, як пов’язані швидкість і прискорення в разі обертання тіла навколо осі. Припустимо, що це обертання відбувається з постійною кутовою швидкістю ω, тобто за рівні проміжки часу тіло повертає на рівні кути. При описаних умовах лінійна швидкість v не змінює свого абсолютного значення, однак постійно змінюється її вектор. Останній факт описує нормальне прискорення.
Вище вже була наведена формула для нормального прискорення an. Запишемо її ще раз:
an = v2/r
Ця рівність показує, що, на відміну від компоненти at, величина an не дорівнює нулю навіть при постійному модулі швидкості v. Чим більше цей модуль, і чим менше радіус кривизни r, тим більшого значення набуває величина an. Поява нормального прискорення зобов’язана дії доцентрової сили, яка прагне утримати на лінії окружності обертове тіло.
