Кінематичні рівняння
Щоб зрозуміти, яку важливу роль відіграє кутове прискорення для опису руху обертання, запишемо формули, що зв’язують вивчені вище кінематичні величини.
У разі равноускоренного обертання справедливі наступні математичні співвідношення:
ω = α × t;
θ = α × t2 / 2
Перша формула показує, що кутова швидкість буде рости в часі за лінійним законом. Другий вираз дозволяє розрахувати кут, на який повернеться тіло за певний час t. Графіком функції θ(t) є парабола. В обох випадках кутове прискорення – це постійна величина.
Якщо скористатися наведеною на початку статті формулою зв’язку між L і θ, то можна отримати вираз для α через лінійне прискорення a:
α = a / r
Якщо α є постійним, то при зростанні відстані від осі обертання r буде пропорційним чином збільшуватися лінійне прискорення a. Саме тому для обертання користуються кутовими характеристиками, на відміну від лінійних, вони не змінюються із збільшенням або зменшенням r.
