Формула об’єму прямої призми
У розглянутому вигляді призми довжина будь-якого бічного ребра дорівнює висоті h фігури. В той же час як для прямокутної, так і для похилої призми обсяг визначають за такою формулою:
V = So × h.
Де символом So позначена площа однієї підстави. Якщо буквою b позначити довжину бічного ребра, тоді це вираз для прямої фігури можна переписати у вигляді:
V = So × b.
Як випливає з цих рівностей, все питання визначення величини V полягає в обчисленні площі So. Природно, що не існує якоїсь певної формули для її визначення, оскільки на підставі може перебувати багатокутник абсолютно довільного типу. Тим не менш, для деяких фігур конкретні формули можна записати.
Наприклад, якщо пряма призма є правильною, тоді для So справедлива формула:
So = n / 4 × ctg(pi / n) × a2.
Де n a – число сторін і довжина однієї сторони, відповідно.
Інший приклад, коли можна привести конкретну формулу, це трикутне основу. Якщо відомі довжина сторони a і висота трикутника, опущена на неї, ha, тоді площа So розраховується так:
So = 1 / 2 × a × ha.
Звернемо увагу, що при використанні формули для V фігури, слід в неї підставляти площа одного, а не двох підстав.
