Якими величинами описують обертання?
Оскільки розглянутий вид руху відбувається по круговій траєкторії, то виявляється зручним описати його за допомогою величин, які використовують величину кута кругового сектора. Перерахуємо ці величини.
Кут θ – це центральний кут кругового сектора. Для наочності він показаний нижче на малюнку.
Тут дуга AB – це відстань, яку пройшло обертове тіло за деякий проміжок часу t. Використовуючи відповідну пропорцію, можна отримати зв’язок між довжиною цієї дуги L і кутом θ, виражений в радіанах. Цей зв’язок має такий математичний вигляд:
L = θ × r
Символом r позначено радіус кола. Нагадаємо, що один оберт по круговій траєкторії відповідає куту θ = 2 × pi.
Наступна важлива кінематична величина обертання – це швидкість. Її, як правило, позначають грецькою буквою ω (омега) та визначають в радіанах в секунду. Відмінність цієї швидкості, яка називається кутовий, від її лінійного аналога є очевидним, оскільки остання вимірюється в метрах за секунду. Математично величина ω визначається так:
ω = dθ / dt
Тобто кутова швидкість показує швидкість повороту тіла. Записане вираз називається миттєвою швидкістю, обчисленої нескінченно малий проміжок часу (t; t + dt). Формула для середньої швидкості ωm запишеться у вигляді:
ωm = θ / t
При цьому на кутовому проміжку θ миттєва швидкість ω може значно змінюватися.
Нарешті, третьою важливою величиною, яка використовується для опису нерівномірного руху по колу, є кутове прискорення α. Ця величина показує як змінюється швидкість на даному проміжку часу. Формула кутового прискорення через кутову швидкість виглядає наступним чином:
α = dω / dt
Звідси випливає, що одиницею вимірювання α є радіан в квадратну секунду (рад/с2).
