Який зв’язок існує між тангенсом і котангенсом?
Котангенс – це зворотна функція від тангенса. Виходячи з цього, можна зазначити, що ставлення котангенса до тангенсу і навпаки завжди дорівнює одиниці: tg/ctg=1.
Який зв’язок існує між котангенсом і синусом?
Крім основної зв’язку між котангенсом і синусом через визначення (ctg = cos/sin) з допомогою тригонометричних перетворень можна вивести ще одну формулу без участі в ній косинуса: ctg2+1=1/sin2.
Виконаємо доказ наведеної вище формули:
- перетворимо ліву частину, використовуючи визначення котангенса: cos2/sin2+1;
- підведемо суму під одну дробову риску: (sin2+cos2)/sin2;
- застосувавши знання основного тригонометричного тотожності отримуємо: 1/sin2.
Отриманий вираз тотожно дорівнює правій частині формули, що і було потрібно довести.
Табличні значення котангенса
Як і інші тригонометричні функції, котангенс теж має свої табличні значення для кутів 0, 30, 45, 60, 90 градусів і похідних від них. Звичайно, всі ці значення можна обчислити через ставлення табличних значень косинуса і синуса, однак набагато зручніше запам’ятати значення даної функції, не вдаючись кожен раз при необхідності до обчислень.
