Лінійна швидкість обертання, частота і частота кутова
В техніці для деяких обертаючих конструкцій, наприклад, шестерень і валів, відомі їх робочі частоти μ і лінійні швидкості v. Тим не менш кожну з цих характеристик можна використовувати для визначення кутової або циклічної частоти.
Вище зазначалося, що частота μ вимірюється в герцах. Вона показує кількість оборотів обертового тіла за одну секунду. Формула для неї приймає вигляд:
μ = 1/T
Якщо порівняти цей вираз з відповідним рівністю для f, то формула, як знайти частоту обертання f через μ описує, буде мати вигляд:
f = 2*pi*μ
Ця формула інтуїтивно зрозуміла, оскільки μ показує кількість обертів за одиницю часу, а f відображає ту ж саму величину, тільки представлену в радіанах.
Лінійна швидкість v пов’язана з кутовий швидкістю ω наступним рівністю:
v = ω*r
Оскільки модулі величин f і ω рівні, то з останнього виразу легко отримати відповідну формулу циклічної частоти обертання. Запишемо її:
f = v/r
Де r — радіус обертання. Зауважимо, що швидкість v лінійно зростає при збільшенні радіуса r, при цьому відношення цих величин є константою. Останнє міркування означає, що якщо вимірювати циклічну частоту обертання в будь-якій точці перерізу обертається масивного об’єкта, то вона буде скрізь однаковою.
