Рішення завдання
Умова. Відомо, що правильна чотирикутна піраміда має довжину сторони основи 10 см і висоту 12 див. Чому дорівнює площа її поверхні?
Рішення. Площа поверхні основи (квадрата) дорівнює:
So = a2 = 100 см2.
Щоб обчислити площу бічної поверхні , необхідно знати апофему hb фігури. Якщо розглянути прямокутний трикутник всередині піраміди, то апофема, що є в ньому гіпотенузою, обчислюється так:
hb = √(a2 / 4 + h2) = 13 див.
Тоді площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює:
Sb = n * a * hb / 2 = 4 * 10 * 13 / 2 = 260 см2.
Складаючи отримані значення So і Sb, приходимо до відповіді на питання завдання: S = 360 см2.
У статті розглянуто, як знайти площу фігури, званої правильної пірамідою.
