Визначення прискорення
Як відомо, швидкість проходження шляху описується у фізиці швидкістю. Якщо позначити буквою v, а шлях позначити літерою l, тоді можна записати наступний вираз:
v = dl/dt.
Розрахувати модуль швидкості в момент часу t, якщо знайти похідну за часом від функції l(t). Прискорення виходить, якщо знайти цю похідну, але вже від функції v(t), тобто:
a = dv/dt.
Це рівність свідчить про те, що фізичний сенс прискорення полягає в швидкості зміни в часі швидкості тіла.
Прискорення – векторна характеристика
Швидкість – це вектор, який направлений по дотичній до лінії, вздовж якої рухається тіло. Похідна за часом від вектора – це також вектор, тобто прискорення векторної характеристикою є. Тим не менш, його напрямок не має нічого спільного з вектором швидкості v. Прискорення a спрямовано туди, куди і вектор зміни швидкості. Наприклад, у разі прямолінійного переміщення тіл вектора величин a і v завжди будуть лежати на одній прямій, тому існує два можливих варіанти їх взаємної орієнтації:
- вони спрямовані в один бік;
- вони спрямовані протилежно один одному.
У першому з названих випадків тіло збільшує свою швидкість, тобто прискорюється. У другому випадку відбувається гальмування тіла.
У разі криволінійного руху функція v(t) змінюється не тільки по модулю, але і за напрямом. Прискорення описує обидва типи зміни швидкості, тому його вектор спрямований під деяким кутом до вектора величини v. Класичним прикладом є рівномірний рух по колу. Модуль швидкості в цьому випадку залишається постійним, проте змінюється її вектор. В результаті відповідне прискорення буде направлено до центру кола. Воно називається нормальним або доцентровим.
