Будь-яке переміщення тіл вивчає спеціальний розділ фізики – кінематика. В ньому не розглядаються причини, які призвели до початку руху тіла, а вивчаються лише закони зміни положення тіла в просторі з плином часу. У даній статті відповімо на питання, як знайти прискорення через швидкість.
Швидкість і прискорення – основні кінематичні характеристики
Кожен школяр зможе дати відповідь на питання, що таке швидкість. Під нею розуміють фізичну величину, яка визначає швидкість проходження тілом відстаней, що математично виражається через похідну шляху l по часу t:
v = dl/dt.
В системі СІ швидкість прийнято вимірювати в метрах за секунду (м/с).
Якщо тепер взяти похідну за часом t від швидкості v, то ми отримаємо прискорення a:
a = dv/dt = d2l/dt2.
Зауважимо, що прискорення може бути також розрахований, як друга похідна по часу від шляху. Величина a показує швидкість, з якою змінюється величина v. Як правило, визначають прискорення в метрах на секунду в квадраті (м/с2).
Величини a і v є векторними. Швидкість спрямована по дотичній до траєкторії, а прискорення збігається з вектором зміни швидкості.
Равноускоренное (равнозамедленное) рух по прямій
Коли тіло рухається вздовж прямої лінії з постійним прискоренням, тобто a=const, то існує всього три формули визначення прискорення через швидкість і час:
a = v/t;
a = (v-v0)/t;
a = (v0-v)/t.
Перший вираз дозволяє визначити прискорення, якщо тіло почало прискорений рух із стану спокою. Воно відрізняється від математичного визначення прискорення тим, що в даному випадку визначається середня величина a за час руху t. Другий вираз також справедливо для прискореного руху, тільки в цьому випадку до виникнення прискорення тіло вже мало швидкість v0. Нарешті, третя формула застосовується тоді, коли тіло сповільнює свій рух (гальмує) з постійним прискоренням.
Відзначимо, що всі три рівності припускають лінійну залежність між величинами a і v.
Приклад розв’язання задачі
Автомобіль рухався по трасі зі швидкістю 80 км/год. Потім він почав гальмувати і зупинився рівно через 1 хвилину. Необхідно визначити його середнє прискорення гальмування.
Перш ніж користуватися записаної в попередньому пункті формулою прискорення через швидкість, переведемо відомі з умови задачі величини в одиниці СІ:
v0 = 80 км/год = 22,22 м/с;
t = 1 хв = 60 с.
Оскільки автомобіль зупинився, то v = 0. Підставимо всі відомі значення у відповідну формулу, отримаємо:
a = (v0-v)/t = 22,22/60 = 0,37 м/с2.
Розрахована величина не є занадто великою порівняно з прискоренням, яке наша планета повідомляє всіх тіл (9,81 м/с2).
