У Росії ще з часів Радянського Союзу велике поширення одержали лотереї, надають учасникам надію змінити все своє життя, лише тільки вгадавши правильний набір декількох номерів. Однією з найбільш популярних ігор є “Держлото “5 з 36”.
Математично доведено, що шанс виграти джекпот тут значно вище, ніж в інших лотереях такого типу (“6 із 45”, “7 з 49”). Це приваблює багатьох людей, які вважають можливим вирішити свої побутові проблеми за рахунок перемоги в одному з тиражів. Аналіз “Держлото “5 з 36”, який проведено у цій статті, покаже, чи мають рацію вони.
Організація лотереї
Правила “Держлото “5 з 36” наступні. Кожен учасник повинен вибрати в квитку п’ять довільних номерів. В ході розіграшу використовується спеціальна машина – лототрон, яка атестована державою як досить надійний генератор випадкових чисел. У нього завантажуються 36 куль, на кожнім з них є номер від 1 до 36. Лототрон витягує з них п’ять штук випадковим чином. Якщо якому-небудь гравцеві вдалося вгадати всі номери, що випали, то він виграє джекпот. Можливий випадок, коли його виграють відразу кілька гравців, в цьому випадку він ділиться порівну між усіма переможцями. Якщо нікому не вдалося вгадати всі 5 чисел, то джекпот збільшується й переходить у наступний тираж.
Кожен день проходить відразу п’ять розіграшів (12, 15, 18, 21 годині за московським часом, а також опівночі). На відміну від лотереї “6 із 45” пряма трансляція не здійснюється, результати тиражів відразу викладають на офіційному сайті “Держлото”.
Ймовірність зловити удачу за хвіст
Аналіз “Держлото “5 з 36” шанс здобути перемогу проводиться за допомогою спеціального розділу математики, комбінаторики. Вона дозволяє підрахувати, скільки різних варіантів можна скласти, вибираючи з 36 куль тільки 5. Як показують розрахунки, всього є 376 992 таких комбінацій. Так як всі вони вважаються рівно імовірними, то ймовірність виграти джекпот дорівнює 1/376990 = 0,00000265.
Поширена думка, що в цій лотереї шанс отримати головний приз значно вище, ніж у всіх інших. Аналіз “Держлото “5 з 36”, “6 із 45” і “7 з 49” підтверджує це.
Кількість усіх можливих комбінацій для “6 із 45” становить 8 145 060. В “7 з 49” їх більше ще на порядок – 85 900 584. Це означає, що ймовірність взяти джекпот в “6 із 45” нижче в 21 раз, а в “7 з 49” в цілих 228 разів.
Таким чином, можна підтвердити, що розглянута лотерея дійсно є однією з найбільш вигідних з точки зору ймовірності отримати джекпот. Не випадково в якості рекламного гасла гри використовується фраза «щотижня новий мільйонер!».
Також другорядні призи виплачуються гравцям, угадавшим від 2 до 4 чисел. Шанси на їх отримання представлені в таблиці:
Вгадано чисел | Шанс |
4 | 1:2432 |
3 | 1:81 |
2 | 1:8 |
Як підвищити ймовірність зірвати джекпот?
Як і в інших лотереях такого типу, тут існує можливість різко збільшити шанс на перемогу за рахунок так званої розгорнутої ставки. Її застосування дозволяє учаснику вибрати не п’ять, а більшу кількість номерів. Максимум можна вказати 11 чисел.
Використання розгорнутої ставки збільшує кількість комбінацій, які ведуть до отримання джекпота. З допомогою комбінаторики можна скласти наступну таблицю:
Кількість обраних номерів | Число вдалих комбінацій» | Ймовірність перемоги |
5 | 1 | 0,00000265 |
6 | 6 | 0,0000159 |
7 | 21 | 0,0000557 |
8 | 56 | 0,000149 |
9 | 126 | 0,000334 |
10 | 252 | 0,000668 |
11 | 462 | 0,00123 |
При цьому вартість квитка зростає прямо пропорційно кількості комбінацій, які ведуть до успіху. Так, якщо мінімальна ціна гри становить всього 80 рублів, то за можливість вибрати 11 номерів доведеться віддати 36 960 рублів. Тому економічна доцільність такого «підвищення шансів» знаходиться під великим питанням.
Статистика “Держлото “5 з 36” показує, що ставка на безліч номерів не стільки допомагає виграти, скільки веде гравців до істотних фінансових втрат. Цей інструмент спеціально придуманий організаторами лотереї, щоб викачати з кишень не дуже добре розбираються в математиці клієнтів як можна більше грошей.
Суперприз
З 19 вересня 2017 року у лотереї “Гослото “5 з 36” відбулися невеликі зміни в правилах гри. В цілому завданням учасників залишається відгадування комбінації з п’яти номерів, яку видасть лототрон. Однак тепер з’явився ще й так званий “Суперприз”. Для його отримання треба крім п’яти чисел вгадати ще одне, яке буде витягнуто з другого барабана. У нього завантажені кулі з номерами 1, 2, 3 і 4. Ясно, що шанси виграти суперприз в 4 рази менше ймовірності отримати звичайний приз. Так як гравці отримують його значно рідше, то і він накопичується більша кількість тиражів, і в результаті досягає просто астрономічних значень.
Найбільший виграш в історії лотереї
Найбільший приз зміг отримати житель Воронежа. Удача посміхнулася йому 12 серпня 2013 року. Розмір джекпота склав 47 368 520 рублів. Таким чином, розмір головного призу в цій лотереї істотно менше, ніж її аналоги. Наприклад, в “6 із 45” рекордний виграш склав 358 358 566 рублів.
Так чи варто грати в цю лотерею?
Хоча шанси виграти джекпот у цій грі значно вище, ніж у багатьох інших лотереях, не варто стрімголов бігти купувати заповітний квиточок в найближчому кіоску. Тверезий аналіз “Держлото “5 з 36” показує, що всі виграші виплачуються за рахунок учасників гри. Якщо бути більш точними, то 50 % від грошей, зароблених на квитках, йдуть на формування призового фонду, а друга половина – в кишеню організаторів лотереї. Це означає, що при будь-якій обраній тактиці математичне очікування гравця буде негативним.
Тому лотереї, в тому числі і державні, називають «податком на дурість». Абсолютна більшість їх учасників залишаються в мінусі, і чим більше вони намагаються застосовувати всякі хитромудрі методи визначення «щасливих» номерів, тим більше вони втрачають на цьому грошей. Так що перш, ніж грати в “Держлото “5 з 36”, подумайте, чи потягне ваш сімейний бюджет ще одну витрату.
