Театральна діяльність
Після того як хлопець закінчив службу в армії, перед ним постало питання про подальшу долю. У цей час Юрій зустрів Миколи Волкова, який відправлявся вступати до московського театрального вузу. У Ленінграді молодий чоловік був проїздом і так познайомився з Юрієм. Здивувавшись того, як майбутній артист співає і пародіює різні голоси і міміку, запропонував йому поїхати разом з ним.
Коли хлопці здавали вступні іспити в Щукінське училище, приймальна комісія навчального закладу була приємно вражена талантом Юрія. В цей же час Микола Волков і Юрій Волынцев познайомилися з Андрієм Мироновим і дуже подружилися. Однак після завершення навчання у нерозлучних друзів розійшлися шляхи.
У 1962 році артист-початківець почав працювати в Московському академічному театрі імені Вахтангова. У цьому місці Юрій зіграв велику кількість ролей у таких спектаклях, як «Принцеса Турандот», «Дами і гусари», «Без вини винуваті», «Гравці», «Склянка води» та «Попелюшка».
