Формули для розрахунку обсягу
Під обсягом багатогранника розуміють частину простору, яка укладена між гранями. Для обчислення обсягу довільного виду призми необхідно скористатися тією ж самою формулою, що і для об’єму циліндра. Вона має наступний вигляд:
V = So*h
Незважаючи на простоту цього виразу, розрахунок може ускладнюватися тим, що спочатку потрібно обчислити висоту і площу основи. Для похилої призми з неправильним опуклим або увігнутим підставою ця задача не є тривіальною і не має спільного рішення. В такому разі слід скористатися загальним підходом: знаючи двогранний кут при основі і одну з діагоналей підстави або бічне ребро, можна обчислити висоту фігури; площа багатокутного підстави складається з площ елементарних фігур, формули для яких відомі.
Якщо вивчається призма є правильною, тоді для неї можна записати конкретне вираження. Формула об’єму призми правильної приймає вигляд:
V = n/4*ctg(pi/n)*a2*h
Наприклад, для трикутної фігури отримуємо:
V3 = √3/4*a2*h
Як і для площі S, для визначення обсягу V правильної фігури необхідно знати висоту і сторону основи.
