Історична довідка
Кожен школяр чув вже в 7 класі про знаменитому важіль Архімеда. Грецький філософ стверджував, що при певних розмірах цього простого механізму він міг би перевернути нашу Землю, будь друга така планета, яку можна було б використовувати в якості опори. Архімеду дійсно належить велика заслуга в розвитку статики, оскільки він зміг експериментально отримати математичне рівняння, яке в даний час носить назву “Умови рівноваги важеля”.
Однак сам принцип важеля використовувався задовго до нашої ери. Так, відомо, що для забору води з річок застосовувався цей простий механізм. Існують історичні свідчення, що при будівництві пірамід єгиптяни також застосовували систему важелів.
Принцип роботи важеля
Познайомившись із питанням, що таке важіль у фізиці (це найпростіший механізм), перейдемо до розгляду принципу, згідно з яким з допомогою важеля виходить виграш у силі або в шляху переміщення. Для цього згадаємо, що у фізиці існує величина, яка називається моментом сили. Останній дорівнює добутку плеча сили на модуль сили, тобто:
M = d*F.
Де плече сили d – це відстань від опори важеля до точки дії сили F.
Якщо згадати статику, то друга умова рівноваги системи твердих тіл в ній свідчить, що система не буде здійснювати обертального руху, якщо сума всіх n моментів сил в ній дорівнює нульовому значенню. Тобто:
∑i=1nMi = 0.
Перш ніж переходити до формулювання умови рівноваги важеля, зазначимо, що момент сили, який прагне повернути систему проти годинникової стрілки, є позитивним. Протилежний йому момент буде негативним.
Вище показано важіль, на який надають дію зовнішня сила F і сила навантаження R. Враховуючи значення плечей сил і напрямки моментів, можна записати наступне рівняння:
R*dR – F*dF = 0.
Звідки отримуємо умову рівноваги важеля, отримане ще Архімедом:
dR/dF = F/R.
Це умова говорить про те, що чим довше плече dF, тим меншу силу F слід прикласти, щоб підняти вагу R. При цьому висота підйому ваги цього буде менше, ніж висота, на яку опуститься плече dF. Таким чином, при dF>dR виходить виграш у силі, але програш в дорозі. При зворотному співвідношенні плечей вийде виграш вже в дорозі, але силу F доведеться докласти більшої величини, ніж вага R.
Таким чином важіль можна застосовувати як для підйому тягарів, так і для повідомлення швидкості тіла вагою R. Останнім раніше використовувалося в катапультах.
