Формула об’єму конуса загального виду
Як знайти об’єм конуса? Дуже просто, досить знати лише його висоту і площу основи. Висота являє собою довжину перпендикуляра, який опущений з вершини фігури на її основу. Вершиною конуса є точка, що обмежує конічну поверхню з боку, протилежного основи.
Позначимо висоту символом h, а площа основи символом So, тоді обсяг конуса через площу підстави запишеться так:
V = 1/3*h*So.
Ця формула справедлива для будь-якого типу конуса, включаючи похилі постаті.
Обсяги кругового і еліптичного конусів
Круговий конус є, мабуть, самим яскравим представником даного класу фігур. Його можна отримати, якщо обертати трикутник з прямим кутом навколо будь-якого катета. Основу цього конуса є колом, тому його об’єм можна розрахувати так:
V = 1/3*h*pi*r2.
Де r – радіус круглого підстави.
Еліптичний циліндр також іноді з’являється в геометричних задачах, тому корисно привести формулу обсягу для нього. Згадуючи, як розраховується площа еліпса, отримуємо наступний вираз для об’єму конуса через заснування площа:
V = 1/3*h*pi*a*b.
Тут a, b – це довжини півосей еліпса.
Зазначимо, що загальна формула об’єму конуса має вигляд, аналогічний такому для піраміди.
