Приклад завдання на закон Шарля
Розглянемо наступну задачу з фізики на изопроцессы:
В одному циліндрі під рухомим поршнем міститься 2 міль деякого газу при тиску 1 атмосфера. В іншому циліндрі знаходиться газ в кількості речовини 3 моль, тиск в ньому становить 1,5 атмосфери. Обидва циліндра почали нагрівати при постійному тиску. Як будуть взаємно розташовані изобарные лінії на графіку в осях V-T для процесів в кожному циліндрі?
Щоб відповісти на поставлене питання, слід записати закон Шарля у такому вигляді:
V = const*T.
Це означає, що тангенс кута нахилу для кожної прямої дорівнює величині константи. Якщо її знайти для процесів в кожному циліндрі, то ми отримаємо відповідь на завдання. Для цього скористаємося рівнянням стану, маємо:
P*V = n*R*T =>
V/T = n*R/P.
Права частина останньої рівності є тією константою, яку ми шукаємо. Як видно, вона залежить прямо пропорційно від кількості в системі речовини і обернено пропорційно від тиску. Підставляючи ці величини з умови, отримаємо значення констант для кожного процесу:
const1 = n1*R/P1 = 2/1*R = 2*R;
const2 = n2*R/P2 = 3/1,5*R = 2*R.
Таким чином, значення констант для обох процесів рівні, що означає повне збіг графіків изобар. Зауважимо, що при обчисленні констант ми підставляли тиск в атмосферах. Рівність const1 і const2 не зміниться, якщо підставити тиску в паскалях.
