Генератриса усіченої фігури
Отже, ми познайомилися з усіченим конусом, а також з поняттям про його утворює. Як знаходити утворить усіченого конуса? Для того щоб одержати потрібну формулу, зауважимо, якщо висоту h перенести паралельно самій собі до бічної поверхні конуса так, щоб вона стосувалася одним кінцем утворює фігури, то вийде прямокутний трикутник. Його сторонами будуть висота h (катет), генератриса g (гіпотенуза) і r1-r2 (катет). Тоді можна записати формулу для визначення g:
g = √((r1 – r2)2 + h2)
Відповідно, якщо дано гострий кут φ1 між великим підставою і генератрисой, тоді останню можна визначити так:
g = h/sin(φ1);
g = (r1 – r2)/cos(φ1)
Якщо ж відомий тупий кут φ2 між малим підставою і генератрисой, тоді для її обчислення необхідно застосовувати такі вирази:
g = h/sin(φ2);
g = (r2 – r1)/cos(φ2)
Тут перша формула є точно такою ж, як для кута φ1, а в другій формулі радіуси в чисельнику помінялися місцями.
Таким чином, знайти твірну конуса усіченого можна, якщо знати будь-які три його параметра.
