Приклад розв’язання задачі
Кожен знає, що повітря, яким ми дихаємо, на 99% складається з азоту і кисню. Необхідно визначити різниці в середніх швидкостях молекул N2 та O2 при температурі 15 oC.
Це завдання буде вирішувати послідовно. Спочатку переведемо температуру в абсолютні одиниці, маємо:
T = 273,15 + 15 = 288,15 К.
Тепер випишемо молярні маси для кожної розглянутої молекули:
MN2 = 0,028 кг/моль;
MO2 = 0,032 кг/моль.
Оскільки значення молярних мас відрізняються між собою незначно, то їх середні швидкості при однаковій температурі теж повинні бути близькі. Користуючись формулою для v, отримуємо наступні значення для молекул азоту і кисню:
v (N2) = √(3*8,314*288,15/0,028) = 506,6 м/с;
v (O2) = √(3*8,314*288,15/0,032) = 473,9 м/с.
Оскільки молекули азоту трохи легше, ніж молекули кисню, то вони рухаються швидше. Різниця середніх швидкостей становить:
v (N2) – v (O2) = 506,6 – 473,9 = 32,7 м/с.
Отримане значення становить всього 6,5 % від середньої швидкості молекул азоту. Звертаємо увагу на великі значення швидкостей молекул в газах навіть при невисоких температурах.
