Вільне падіння
Так називають вертикальне рух тіла в гравітаційному полі планети, що здійснюється під дією сили тяжіння. Як правило, відповідне прискорення позначають літерою g. Наприклад, для Землі вона дорівнює 9,81 м/с2. Наведемо формули для прискорення g:
g = G*M/R2;
g = F/m;
g = 2*h/t2
Перше з наведених виразів дозволяє визначити прискорення g, якщо відомі маса планети M і її радіус R. G – це гравітаційна постійна. Ця формула випливає з закону Всесвітнього тяжіння Ньютона.
Другий вираз – це всім відоме рівняння сили тяжіння F, яка діє на тіло масою m.
Нарешті, третя формула визначає прискорення через висоту падіння h і час падіння t тіла без початкової швидкості. Цей вислів є одним з основних у кінематиці прямолінійного руху.
Кутове прискорення
Цей вид також не можна залишити без уваги. Наводячи всі формули прискорення, варто відзначити, що кутову величину зручно використовувати, коли система обертається навколо деякої осі. Вона визначає швидкість зміни кутової швидкості і виражається в радіанах у квадратну секунду. Для визначення цього виду прискорення застосовують наступні формули:
α = dω/dt = d2θ/dt2;
α = M/I
Перше рівняння показує, що для визначення кутового прискорення α слід знайти похідну від кутової швидкості ω за часом або другу похідну по часу від кута повороту θ.
Друга сходинка – це вираз, який випливає з рівняння моментів. Тут M – момент сили, яка розкручує систему, I – момент інерції, який грає роль маси тіла під час лінійного руху.
