Будь-яка машина чи механізм, що створені людиною, покликані виконувати корисну роботу. Для її здійснення потрібно затратити енергію. Питання співвідношення витраченої і корисної роботи розглянемо на прикладі визначення ККД важеля.
Про важелі
Важелем називають будь-простий механізм, який служить для перетворення сили за величиною і напрямком. Він складається з балки і опори, в загальному випадку має два плеча. На кожне з плечей надає дію сила. Обидві сили прагнуть повернути плечі в протилежних напрямках. Тому одна з них завжди здійснює роботу проти іншої.
Важіль дозволяє виграти у дорозі або в силі, при цьому буде спостерігатися програш в силі або в дорозі відповідно. Головна формула важеля, яка описує рівновагу його плечей, вказана нижче:
F/R = dR/dF.
Тут сила F здійснює роботу проти ваги вантажу R, діючи на плече довжиною dF. Вантаж знаходиться на плечі довжиною dR. Формула відображає зворотну пропорційність між відносинами сил і плечей.
Наступний момент. Коли плечі починають переміщатися, то одне з них піднімається на висоту h1, інше ж-опускається на висоту h2. Оскільки кут повороту плечей буде однаковий, то, за відсутності інших сил, вище формулу можна переписати так:
F/R = h1/h2.
Далі ця формула буде використовуватися для визначення ККД важеля.
ККД простого механізму
Нагадаємо, що роботою у фізиці називається величина, що дорівнює добутку сили на шлях, протягом якого вона діяла:
A = F * l.
ККД будь-якого механізму характеризує ефективність його роботи. Обчислити його можна за такою формулою:
ККД = Ап/Аз * 100%.
Де Ап – корисна робота, виконана механізмом, Аз – робота, яку довелося затратити.
Людство протягом усієї історії намагається створити механізми, в яких би Аз = Ап, але досягти цієї рівності ще нікому не вдавалося. Витрачена робота завжди більше значення Ап.
Використовуючи формулу для важеля, отриману в попередньому пункті, можна записати формулу визначення ККД важеля:
Ап = R * h1; Аз = F * h 2;
ККД = Ап/Аз * 100% = R * h1/(F * h 2) * 100%.
Якщо врахувати відповідний вираз для важеля, то може здатися, що ККД для нього буде дорівнює 100 %. Тим не менш, це не так, оскільки постійно існує тертя в осі обертання і тертя об повітря. В результаті цих процесів витрачена робота частково витрачається на нагрівання навколишнього середовища і деталей важеля, тому ККД механізму виявляється завжди менше 100 %.
Завдання на визначення ККД
Припустимо, що додається до важеля сила F = 18 М призвела до підйому вантажу масою 3 кг на висоту 0,3 метра. Враховуючи, що плече прикладання сили F опустилося при цьому на 0,6 метра, обчисліть ККД важеля.
Обчислюємо корисну і витрачену роботи:
Ап = R * h1 = m * g * h1 = 3 * 9,81 * 0,3 = 8,829 Дж;
Аз = F * h 2 = 18 * 0,6 = 10,8 Дж.
Як видно, Аз > Ап. ККД важеля дорівнює:
ККД = Ап/Аз * 100% = 8,829/10,8 * 100% = 81,75 %.
Збільшити це значення ККД можна, якщо застосувати змазку в осі обертання важеля.
