Отже, завдання: як знайти гіпотенузу, знаючи кут і катет
Крім відносин квадратів сторін вони виявили ще безліч інших цікавих відносин. Для їх опису ввели нові визначення: синус, косинус, тангенс, котангенс та іншу тригонометрію. Позначення для формул були такими: Sin, Cos, Tg, Ctg. Що це таке, показано на малюнку.
Значення функцій, якщо відомий кут, давно вирахували і зведені в таблиці знаменитим російським вченим Брадисом. Наприклад, Sin30° = 0,5. І так для кожного кута. Повернемося тепер до річки, на березі якої ми провели лінію СА. Її довжина нам відома: 30 метрів. Самі ж проводили. На протилежній стороні стоїть дерево в точці Ст. Виміряти кут А праці не складе, нехай це буде 60°.
В таблиці синусів знаходимо значення для кута 60° – це 0,866. Значить, СААВ = 0,866. Тому АВ визначиться як СА:0,866 = 34,64. Тепер, коли відомі 2 сторони прямокутного трикутника обчислити третю праці не складе. Піфагор все зробив за нас, треба лише підставити цифри:
ВС = √АВ2 – AC2 = √1199,93 – 900 = √299,93 = 17,32 метра.
Ось так ми вбили двох зайців одним пострілом: з’ясували, як знайти гіпотенузу, знаючи кут і катет, і вирахували ширину річки.
