Як пов’язані тангенс з котангенсом?
Тангенс є оберненою функцією від котангенса, а це означає що: tg = 1/ctg. Таким чином, ставлення тангенса до котангенсу є рівним одиниці: tg/ctg = 1.
Чи існує зв’язок тангенса з косинусом?
Існує таке тотожність, що визначає зв’язок цих двох тригонометричних функцій: 1 + tg2 = 1/cos2. Спробуємо довести це тотожність, перетворюючи його на ліву частину з допомогою алгебраїчного визначення тангенса:
- 1 + tg2 = 1 + (sin/cos)2
Тепер наведемо вираз до спільного знаменника:
- (cos2 + sin2)/ cos2
Згадаймо головне тригонометричне тотожність і спростимо вираз, після чого отримаємо:
- 1/cos2
Ця дріб є рівною правій частині цього спочатку вирази, таким чином ми довели тотожність.
Висновок
Сподіваємося, що в даній статті ми відповіли на всі питання, що цікавлять вас. Тепер ви можете з упевненістю дати відповідь на питання: тангенс – це відношення чого до чого, причому використовуючи, як алгебраїчний, так і геометричний підхід. Успіхів вам у подальшому вивченні математики!
