Площа трикутної призми
Перш ніж переходити до отримання відповідної формули, наведемо розгортку правильної призми.
Ясно видно, що площа фігури можна обчислити, якщо скласти три площі однакових прямокутників та дві площі рівних трикутників з однаковими сторонами. Позначимо висоту призми буквою h, а бік її трикутного підстави – літерою a. Тоді для площі трикутника S3 маємо:
S3 = √3/4 * a2
Це вираз виходить, якщо помножити висоту трикутника на його основу, а потім результат поділити на 2.
Для площі прямокутника S4 отримуємо:
S4 = a * h
Складаючи площі усіх боків, отримуємо повну площу поверхні фігури:
S = 2 * S3 + 3 * S4 = √3/2 * a2 + 3 * a * h
Тут перший доданок відображає площа підстав, а друге – це площа бічної поверхні трикутної призми.
Нагадаємо, що ця формула справедлива лише для правильної фігури. У разі неправильного похилій призми розрахунок площі слід проводити поетапно: спочатку визначити площі підстав, а потім – бічної поверхні. Остання буде дорівнює добутку бічного ребра на периметр перпендикулярного бічним граням зрізу.
