Обертання по колу і прискорення
На відміну від прямолінійного переміщення, під час обертання змінюється не тільки модуль, але і напрямок швидкості. Взявши похідну від неї по часу, можна отримати дві різні складові повного прискорення, вони називаються тангенціальним і нормальним прискореннями (at і an).
Формула тангенціального прискорення не відрізняється від наведеної вище, тобто:
at = dv/dt.
Величина at описує зміну абсолютного значення швидкості і спрямована по дотичній до траєкторії (окружності).
Нормальне прискорення an описує зміну вектора швидкості, а не її абсолютної величини. Воно спрямоване до центра кривизни траєкторії (до центру кола), тому називається також доцентровим. Формула для його розрахунку має вигляд:
an = v2/r.
Де r – радіус кривизни траєкторії. Як показує це рівність, для появи an достатньо, щоб вектор швидкості змінював свій напрям, сама швидкість при цьому може залишатися постійною. Яскравим прикладом рівномірного руху по колу з певним доцентровим прискоренням є обертання Землі навколо осі або навколо Сонця.
