Області практичного застосування методу
Лінійна оптимізація має багато практичних застосувань як приклад оптимізаційної задачі:
Компанія може зробити кілька продуктів з певною маржею вкладу. Виробництво одиниці кожного виробу вимагає відоме кількість обмежених ресурсів. Завдання – створення виробничої програми для визначення того, скільки кожного продукту має бути зроблене так, щоб прибуток компанії була максимальною, не порушуючи ресурсні обмеження.
Проблеми змішування – це рішення оптимізаційних задач, пов’язаних з об’єднанням інгредієнтів в кінцевий продукт. Прикладом цього є проблема дієти, вивчена Джорджем Данцигом в 1947 році. Наведено ряд сировинних матеріалів, наприклад, вівса, свинини і соняшникової олії, а також вміст в них поживних речовин, наприклад, білка, жиру, вітаміну А і їх ціна за кілограм. Завдання полягає в тому, щоб змішати один або кілька кінцевих продуктів із сировини з мінімальними витратами за умови дотримання мінімальних і максимальних меж для їх харчової цінності.
Класичним застосуванням лінійної оптимізаційної задачі є визначення маршрутизації для потреб трафіку в телекомунікаційних або транспортних мережах. При цьому потоки повинні маршрутизироваться через мережу таким чином, щоб усі вимоги до трафіку виконувалися без порушення умов пропускної здатності.
В рамках математичної теорії лінійна оптимізація може використовуватися для обчислення оптимальних стратегій в іграх з нульовою сумою для двох осіб. При цьому розраховується розподіл ймовірностей для кожного учасника, що є коефіцієнтом випадкового змішання його стратегій.
Без оптимізації неможливий жоден успішний бізнес-процес в світі. Існує багато доступних алгоритмів оптимізації. Деякі методи підходять тільки для певних типів проблем. Важливо вміти розпізнавати їх характеристики і підбирати відповідний метод вирішення.
