Класифікація оптимізаційних задач
Важливим кроком у процесі оптимізації є класифікація моделей, оскільки їх алгоритми рішення адаптовані до конкретного типу.
1. Завдання з дискретної і безперервної оптимізацією. Одні моделі мають сенс тільки в тому випадку, якщо змінні приймають значення з дискретного набору підмножину цілих чисел. Інші містять дані, які можуть приймати будь-яке реальне значення. Їх, як правило, легше вирішувати. Удосконалення алгоритмів у поєднанні з досягненнями в області обчислювальної техніки різко збільшили розмір і складність оптимізаційної задачі лінійного програмування.
2. Необмежена і обмежена оптимізація. Ще одна важлива відмінність – це задачі, в яких немає обмеження на змінні. Воно може широко варіюватися від простих оцінок до систем рівностей і нерівностей, які моделюють складні відносини між даними. Такі задачі оптимізації можуть бути додатково класифіковані за характером функцій (лінійні та нелінійні, опуклі і гладкі, диференційовані і недифференцируемые).
3. Завдання здійсненності. Їх мета полягає в тому, щоб знайти значення змінних, які задовольняють обмеженням моделі без якої-небудь конкретної мети оптимізації.
4. Завдання комплементарності. Вони широко поширені в техніці та економіці. Мета полягає в тому, щоб знайти рішення, яке задовольняє умовам додатковості. На практиці завдання з декількома цілями часто переформульовуються в єдині об’єктивні.
5. Детермінована проти стохастичної оптимізації. При детермінованої оптимізації передбачається, що дані для завдання абсолютно точні. Однак з багатьох актуальних питань вони не можуть бути відомі по ряду причин.
Перша пов’язана з простою помилкою вимірювання. Друга причина більш фундаментальна. Вона полягає в тому, що деякі дані представляють інформацію про майбутньому, наприклад, попит на продукт або ціну на майбутній період часу. При оптимізації в умовах стохастичної оптимізації невизначеність включається в модель.
