У повсякденному житті людина постійно зустрічається з проявами коливального руху. Це хитання маятника в годиннику, коливання автомобільних ресор і всього автомобіля. Навіть землетрус – це не що інше, як коливання земної кори. Коливаються також висотні будівлі від сильних поривів вітру. Спробуємо розібратися, як фізика пояснює це явище.
Маятник як коливальна система
Самим наочним прикладом коливального руху є маятник настінного годинника. Проходження маятника від вищої точки ліворуч до вищої точки праворуч називається його повним коливанням. Період одного такого повного коливання отримав назву периметра. Частотою коливання називають кількість коливань, що здійснюється в секунду.
Для вивчення коливань використовують простий нитяною маятник, який виготовляється шляхом підвішування невеликого металевого кульки на нитку. Якщо уявити, що кулька – це матеріальна точка, а нитка не має маси при абсолютної гнучкості і відсутності тертя, то вийде теоретичний, так званий математичний маятник.
Період коливання такого «ідеального» маятника можна розрахувати за формулою:
T = 2π √ l / g,
де l — довжина маятника, g — прискорення вільного падіння.
З формули видно, що період коливання маятника не залежить від його маси і не враховує кут відхилення від рівноважного положення.
Перетворення енергії
Який же механізм рухів маятника, повторюваних з певним періодом хоч до нескінченності, якби не існувало сили тертя і опору, для подолання якого потрібна певна робота?
Коливальний рух маятник починає здійснювати за рахунок повідомленої йому енергії. У момент відведення маятника від вертикального положення ми повідомляємо йому певний запас потенційної енергії. При русі маятника з верхньої точки у вихідне положення, потенціальна енергія переходить у кінетичну. При цьому швидкість маятника стане найбільшою, так як повідомляє прискорення сила зменшується. З-за того, що у вихідному положенні швидкість маятника найбільша, він не зупиняється, а за інерцією рухається далі по дузі окружності до точно такої ж висоти, як та, з якої він опускався. Так відбувається перетворення енергії при коливальному русі з потенційної в кінетичну.
Висота підйому маятника дорівнює висоті його опускання. До такого висновку прийшов Галілей, проводячи дослід з маятником, названою пізніше його ім’ям.
Коливання маятника є незаперечним прикладом закону збереження енергії. І вони звуться гармонічними коливаннями.
Синусоїда і фаза
Що ж являє собою гармонійний коливальний рух. Щоб побачити принцип такого руху, можна провести наступний досвід. На поперечину підвішуємо воронку з піском. Під нею кладемо лист паперу, який можна буде зрушувати перпендикулярно коливань воронки. Привівши воронку в рух, зрушуємо папір.
У результаті виходить написана піском хвилеподібна лінія – синусоїда. Ось такі коливання, що відбуваються у відповідності з законом синуса, називаються синусоїдальними чи гармонійними. При таких коливаннях будь-яка величина, що характеризує рух, буде змінюватися за законом синуса або косинуса.
Розглянувши утворилася на картоні синусоїду, можна відзначити, що пісок що шар піску на різних її ділянках різної товщини: на вершині або западині синусоїди він сипався найбільш густо. Це говорить про те, що в цих точках швидкість маятника була найменшою, а точніше нульовою, в тих точках, де маятник зраджував рух на протилежний.
Величезну роль у вивченні коливань відіграє поняття фази. У перекладі на російську мову це слово означає «прояв». У фізиці фазою називають конкретну стадію будь-якого періодичного процесу, тобто те місце на синусоїді, де в даний момент знаходиться маятник.
Коливання на волі
Якщо коливальній системі надати рух, а потім припинити дію будь-яких сил і енергій, то коливання такої системи будуть називатися вільними. Коливання маятника, який наданий сам собі, поступово почнуть згасати, амплітуда буде зменшуватися. Рух маятника не просто змінну (швидше внизу і повільніше вгорі), але ще і змінну не рівномірно.
В гармонійних коливаннях сила, що надає прискорення маятника, стає слабшою з зменшенням величини відхилення від точки рівноваги. Існує пропорційна залежність між силою і відстанню відхилення. Тому гармонійними називають такі коливання, при яких кут відхилення від точки рівноваги не перевищує десяти градусів.
Рух по примусу і резонанс
Для практичного застосування в техніці коливань не дають затухати, повідомляючи коливальній системі зовнішню силу. Якщо коливальний рух відбувається під зовнішнім впливом, воно називається вимушеним. Вимушені коливання відбуваються з тією частотою, що їм задає зовнішній вплив. Частота впливає сторонньої сили може збігатися або не збігатися з частотою власних коливань маятника. При збігу амплітуда коливань збільшується. Прикладом такого збільшення є гойдалки, які злітають вище, якщо під час руху надати їм прискорення, потрапивши в такт їх власного руху.
Це явище у фізиці називається резонансом і має велике значення для практичного застосування. Наприклад, при настроюванні радіоприймача на потрібну хвилю, він приводиться в резонанс з відповідною радіостанцією. У явища резонансу є й негативні наслідки, що призводять до руйнування споруд та мостів.
Самодостатні системи
Крім вимушених і вільних коливань, існують також автоколивання. Вони відбуваються з частотою самої коливної системи при впливі на неї постійною, а не змінної сили. Прикладом автоколивань служать годинник, рух маятника в яких забезпечується і підтримується розкручуванням пружини або опусканням вантажу. При грі на скрипці власні коливання струн збігаються з силою, що виникає від впливу смичка, і з’являється звук певної тональності.
Коливальні системи різноманітні, а вивчення відбуваються в них процесів в практичних дослідах цікаво і пізнавально. Практичне застосування коливального руху в повсякденному житті, науці і техніці різна і незамінне: від розгойдування гойдалок до виробництва ракетних двигунів.
