Для визначення густини рідин і твердих речовин необхідно знати їх масу та об’єм. Якщо з вимірюванням маси немає жодних проблем, то точне значення об’єму тіла можна знайти, якщо воно має відому правильну геометричну форму, наприклад, форму призми або піраміди. У випадку, якщо тіло має довільну форму, стандартними геометричними засобами точно визначити його обсяг не можна. Тим не менш виміряти значення густини рідкого або твердого тіла можна з високою точністю за допомогою гідростатичних ваг.
Історична довідка
Питанням вимірювання об’єму та густини тіл людство цікавилося з давніх часів. Згідно з історичними свідченнями, зазначену проблему вперше з успіхом вирішив Архімед, коли впорався з даним йому дорученням визначити, чи є золота корона підробленою.
Архімед жив в III столітті до нашої ери. Після його відкриття людству знадобилося майже 2000 років, щоб створити винахід, що використовує у своїй роботі фізичний принцип, сформульований греком. Мова йде про гідростатичних ваг. Винайшов їх Галілей в 1586 році. Ці ваги довгий час залишалися основним способом точного вимірювання щільності різних рідин і твердих матеріалів. Фото гідростатичних ваг Галілея показано нижче.
Згодом з’явилася їх різновид — ваги Мора-Вестфаля. В них замість двох однакових важелів використовувався тільки один, на який підвішувався вимірюваний вантаж, і вздовж якого ковзали вантажі відомої маси для отримання рівноваги. Ваги Мора-Вестфаля показано нижче.
В даний час гідростатичні ваги рідко можна побачити в наукових лабораторіях. Вони були замінені більш точними і простими у використанні приладами, такими як пикнометр або електронні ваги.
Складові частини ваг Галілея
Даний прилад має два важеля однакової довжини, які можуть вільно обертатися навколо центральної горизонтальній осі. До кінця кожного важеля підвішена чашка. Вона призначена для утримання гир відомої маси. Внизу чашок є гачок. До нього можна підвішувати різні вантажі.
Крім гир, в комплект гідростатичних ваг входять два металевих циліндра. Вони мають однаковий обсяг, тільки один з них виготовлений повністю з металу, а другий є порожнистим. Також в комплект входить скляний циліндр, який при виконанні вимірювань заповнюють рідиною.
Розглянутий прилад використовують для демонстрації закону Архімеда і для визначення густини рідин і твердих матеріалів.
Демонстрація закону Архімеда
Архімед встановив, що занурене у рідину тіло витісняє її, причому вага витісненої рідини точно дорівнює діючій на тіло виштовхувальної сили. Покажемо, як, використовуючи гідростатичні ваги, можна перевірити цей закон.
На лівій шальці приладу підвісимо спочатку порожнистий металевий циліндр, а потім – повний. На праву чашу ваг покладемо гирі, щоб врівноважити прилад. Тепер заповнимо водою скляний циліндр і помістимо в нього повний металевий вантаж лівій чаші так, щоб він повністю занурювався. Можна спостерігати, що вага правою чаші виявиться більше, і рівновага приладу порушиться.
Потім наберемо в порожнистий верхній циліндр воду. Будемо спостерігати, як ваги знову відновлять свою рівновагу. Оскільки обсяги металевих циліндрів рівні, то виходить, що вага витісненої повним циліндром води буде дорівнює виштовхує його з рідини силі.
Нижче малюнок наочно демонструє описаний досвід.
Вимірювання густини твердих тіл
Це одна з основних завдань ваг для гідростатичного зважування. Експеримент виконується у вигляді наступних кроків:
- Вимірюється вага тіла, щільність якого слід знайти. Для цього воно підвішується до гачка однією з чаш, а на другу чашу кладуть гирі відповідної маси. Позначимо знайдене цим способом значення маси вантажу символом m1.
- Вимірюване тіло повністю занурюють в скляний циліндр, заповнений дистильованою водою. У такому положенні знову проводять зважування тіла. Припустимо, що виміряна маса дорівнювала m2.
- Обчислюють значення щільності? s твердого тіла за наступною формулою:
? s = ρl*m1/(m1 – m2)
Тут ρl = 1 г/см3 щільність дистильованої води.
Таким чином, щоб визначити густину твердого тіла, необхідно виміряти його вага у повітрі і в рідини, щільність якої відома.
Визначення густини рідин
Принцип Архімеда, покладений в основу роботи гідростатичних ваг, дозволяє проводити вимірювання щільності будь-якої рідини за допомогою даного приладу. Опишемо, як це робиться:
- Береться довільний вантаж. Це може бути суцільний металевий циліндр або будь-яке інше тіло довільної форми. Потім, вантаж занурюють у рідину з відомою щільністю ρl1 і вимірюють масу вантажу m1.
- Цей же вантаж повністю занурюють в рідину з невідомої щільністю ρl2. Записують значення його маси у цьому випадку (m2).
- Виміряні значення підставляють у формулу і визначають щільність рідини ρl2:
ρl2 = ρl1*m2/m1
В якості рідини з відомою густиною часто використовують дистильовану воду (ρl1 = 1 г/см3).
Таким чином, гідростатичні ваги Галілея досить просто використовувати для визначення щільності речовин і матеріалів. Точність виміряних ними результатів лежить в межах 1 %.
