Визначення підробленості золотої корони
Вирішимо задачу, яку більше двох тисяч років тому вирішив Архімед. Скористаємося гідростатичним зважуванням золота для визначення підробленості королівської корони.
З використанням гідростатичних ваг було встановлено, що корона на повітрі має масу 1,3 кг, а в дистильованій воді її маса склала 1,17 кг. Є корона золотий?
Різниця ваг корони на повітрі і у воді дорівнює виштовхувальної сили Архімеда. Запишемо цю рівність:
FA = m1 * g – m2 * g
Підставимо в рівність формулу для FA і виразимо об’єм тіла. Отримаємо:
m1 * g – m2 * g = ρl * Vl * g =>
Vs = Vl = (m1 – m2) / ρl
Об’єм витісненої рідини Vl дорівнює об’єму тіла Vs, оскільки воно повністю занурене у воду.
Знаючи обсяг корони, можна легко розрахувати її щільність? s по наступній формулі:
? s = m1 / Vs = m1 * ρl / (m1 – m2)
Підставимо в цю рівність відомі дані, отримуємо:
? s = 1,3 * 1000 / (1,3 – 1,17) = 10 000 кг/м3
Ми отримали щільність металу, з якого зроблена корона. Звертаючись до таблиці густин, бачимо, що ця величина для золота дорівнює 19320 кг/м3.
Таким чином, корона в експерименті виготовлена не з чистого золота.
