Як обчислити об’єм фігури?
Призма являє собою порівняльної простий полиэдр з високою симетрією. Тому для визначення її обсягу існує досить проста формула. Вона має наступний вигляд:
V = So*h.
Обчислити площу основи і висоту може бути складно, якщо розглядається похила неправильна фігура. Вирішується таке завдання з допомогою послідовного геометричного аналізу із залученням інформації про двогранних кутів між бічними параллелограммами і підставою.
Якщо призма є правильною, тоді формула для V придбаває цілком конкретний вигляд:
V = n/4*a2*ctg(pi/n)*h.
Як видно, площа S і об’єм V для правильної призми визначаються однозначно, якщо відомі два її лінійних параметра.
Трикутна Призма правильна
Завершимо статтю, розглянувши властивості правильної трикутної призми. Утворена вона п’ятьма гранями, три з яких є прямокутниками (квадратами), і дві – рівносторонніми трикутниками. Призма має шість вершин і дев’ять ребер. Для цієї призми формули об’єму та площі поверхні записані нижче:
S3 = √3/2*a2 + 3*h*a
V3 = √3/4*a2*h.
Крім цих властивостей, також корисно привести формулу для апофемы підстави фігури, яка являє собою висоту ha рівностороннього трикутника:
ha = √3/2*a.
Бокові сторони призми – це однакові прямокутники. Довжини їх діагоналей дорівнюють d:
d = √(a2 + h2).
Знання геометричних властивостей трикутної призми представляє не тільки теоретичний, але і практичний інтерес. Справа в тому, що цю постать, виготовлену з оптичного скла, застосовують для вивчення спектру випромінювання тел.
Проходячи через скляну призму, світло розкладається на ряд складових кольорів в результаті явища дисперсії, що створює умови для вивчення спектрального складу електромагнітного потоку.
