Завдання на рівновагу у фізиці розглядаються в розділі статики. Однією з важливих сил, яка присутня в будь-якій механічній системі, що знаходиться в рівновазі, є сила реакції опори. Що вона собою представляє і як її можна обчислити? Ці питання докладно розкриваються в статті.
Що таке реакція опори?
Кожен з нас щодня ходить по поверхні землі або підлоги, відкриває двері, сидить на стільці, спершись ліктем на стіл, піднімається по сходовому майданчику. У всіх цих випадках існує сила реакції опори, яка забезпечує можливість здійснення перелічених дій. Цю силу у фізиці позначають буквою N і називають нормальною.
Згідно з визначенням, нормальна сила N – це сила, з якою опора діє на тіло, що перебуває з нею у фізичному контакті. Нормальної її називають тому, що вона спрямована вздовж нормалі (перпендикуляра до поверхні.
Нормальна реакція опори завжди виникає як відповідь дію зовнішньої сили на ту чи іншу поверхню. Щоб це зрозуміти, слід згадати третій закон Ньютона, який говорить, що будь-якої дії чи існує протидія. Коли тіло тисне на опору, опора впливає на тіло з такою ж по модулю силою, що і тіло на неї.
Причина появи нормальної сили N
Ця причина криється в силі пружності. Якщо два твердих тіла, незалежно від матеріалів, з яких вони зроблені, привести в зіткнення і злегка притиснути один до одного, то кожне з них починає деформуватися. В залежності від величини впливають сил деформація змінюється. Наприклад, якщо на тонку дошку, що знаходиться на двох опорах, поставити вантаж масою 1 кг, то вона злегка прогнеться. Якщо ж цей вантаж збільшити до 10 кг, величина деформації зросте.
З’явилася деформація прагне відновити вихідну форму тіла, створюючи при цьому деяку пружну силу. Остання впливає на тіло і називається реакцією опори.
Якщо подивитися на більш глибокий, масштабний рівень, то можна побачити, що сила пружності з’являється в результаті зближення атомних оболонок і подальшого їх відштовхування через дії принципу Паулі.
Як розраховувати нормальну силу?
Вище вже було сказано, що її величина по модулю дорівнює результуючої сили, спрямованої перпендикулярно до розглянутої поверхні. Це означає, що для визначення реакції опори необхідно спочатку скласти рівняння руху, користуючись другим законом Ньютона, вздовж прямої, яка перпендикулярна до поверхні. З цього рівняння можна знайти величину N.
Інший спосіб визначення сили N полягає в залученні фізичної умови рівноваги моментів сил. Цей спосіб зручно використовувати, якщо в системі є осі обертання.
Моментом сили називають величину, яка дорівнює добутку діючої сили на довжину важеля відносно осі обертання. У системі, що знаходиться в рівновазі, сума моментів сил завжди дорівнює нулю. Остання умова використовується для знаходження невідомої величини N.
Відзначимо, що при наявності однієї опори в системі (однієї осі обертання), нормальна сила завжди буде створювати нульовий момент. Тому для таких завдань слід застосовувати описану вище методику з використанням ньютоновского закону для визначення реакції опори.
Конкретної формули для розрахунку сили N не існує. Вона визначається в результаті вирішення відповідних рівнянь руху або рівноваги для розглянутої системи тел.
Нижче наведемо приклади розв’язання задач, де покажемо, як обчислювати нормальну реакцію опори.
Завдання з похилою площиною
Брус перебуває у спокою на похилій площині. Маса бруса дорівнює 2 кг. Площина нахилена до горизонту під кутом 30o. Чому дорівнює нормальна сила N?
Дана задача є не складною. Щоб отримати відповідь на неї, досить розглянути всі сили, які діють вздовж перпендикулярної до площини лінії. Таких сил всього дві: N і проекція сили тяжіння Fgy. Оскільки вони діють у різних напрямках, то рівняння Ньютона для системи прийме вигляд:
m*a = N – Fgy
Так як брус перебуває в спокої, то прискорення дорівнює нулю, тому рівняння перетвориться до наступного вигляду:
N = Fgy
Проекцію сили тяжіння на нормаль до площини знайти не складно. З геометричних міркувань знаходимо:
N = Fgy = m*g*cos(α)
Підставляючи дані з умови, отримуємо: N = 17 М.
Завдання з двома опорами
На дві опори покладена тонка дошка, маса якої є незначною. На 1/3 від лівої опори на дошку поклали вантаж масою 10 кг Необхідно визначити реакції опор.
Оскільки в задачі є дві опори, то для її вирішення можна скористатися умовою рівноваги через моменти сил. Для цього покладемо спочатку, що одна з опор є віссю обертання. Наприклад, права. У цьому випадку умова рівноваги моментів прийме вигляд:
N1*L – m*g*2/3*L = 0
Тут L – відстань між опорами. З цієї рівності випливає, що реакція N1 лівої опори дорівнює:
N1 = 2/3*m*g = 2/3*10*9,81 = 65,4 Н.
Аналогічним чином знаходимо реакцію правої опори. Рівняння моментів для цього випадку має вигляд:
m*g*1/3*L – N2*L = 0.
Звідки отримуємо:
N2 = 1/3*m*g = 1/3*10*9,81 = 32,7 Н.
Зазначимо, що сума знайдених реакцій опор дорівнює силі тяжіння вантажу.
