Приклад завдання
Розібравшись, у чому вимірюється момент інерції, і як його обчислювати, розв’яжемо наступну задачу: необхідно визначити момент інерції Землі, вважаючи її матеріальною точкою.
Для успішного вирішення цієї задачі слід знати всього два параметри: масу планети і середній радіус її сонячної орбіти. Обидва значення можна подивитися у відповідних довідниках. Маса M і радіус орбіти R Землі дорівнюють:
M = 5,972*1024 кг;
R = 149,6*109 м.
Скориставшись виразом для обчислення моменту інерції матеріальної точки, приходимо до наступного результату:
I = M*R2 = 5,972*1024*(149,6*109)2 = 1,34*1047 кг*м2.
Ми отримали велетенське значення. Якщо порівняти його з моментом інерції Землі щодо її власної осі, то виявиться, що він буде в мільярд разів менше розрахованої величини. Таким чином, наближення матеріальної точки цілком доречно для розглянутої задачі.
